über das Krystallsystem des Euldases. 271 



schnitt von /mit s angedeutet, nach der Analogie so vieler Verdoppelungen 

 dieser Art, wie 1, 4> 4. -f ; -f, &, 2 ' ; wobei immer die abwechselnden 

 Glieder einer solchen Reihe der Verdoppelungen derselben Seile des En- 

 des, die benachbarten den entgegengesetzten Seiten des Endes ange- 

 hören. Die Glieder -^ und ^ (a + b) finden sich hier auch wieder, die -^ 

 und ~(a'-hb) fehlen. 



Wollen wir noch die übrigen Seitenflächen desEuklases erörtern, so istder 

 Kreis ungemein eingeschränkt, welchen unsre Zonenpuncte, so wie die Figur 

 sie giebt, zum Behuf der Bestimmung einer Seitenfläche zwischen s und h 



= la: 2b :occ\ darbieten, wie es eine Fläche I a : ~ b : oo c\ oder \a:-^-b:ooc 



sein würde. Wirklich aber findet sich für die erstere ein Durchschnitts- 

 punct von r mite, entgegengesetzten b's; er ist (f a-f--f 6) = 4( 2ür + 3 *) 

 oder — (a-f- ^b). Die Schief- Endfläche, in der er liegen würde, wäre die 

 2 fach stumpfer geneigte von P(H.) entgegengesetzten Endes; vgl. oben. 

 Durch ihn also, oder durch eine Zone von einem r der vorderen Seite rechts 

 gegen ein c der hinteren Seite links (oder umgekehrt, wenn man will), läfst 

 allerdings die von Haüy angegebene Fläche /, deren Vorkommen auch von 

 Levy bestätiget wird, genügend sich begründen. Nicht minder nahe liegt 

 die Begründung einer Seitenfläche a : -±-b : ooe]; denn der Durchschnitts- 

 punet von d mit u, entgegengesetzten b's, ist (a'-f- -f&), und hat folglich 

 noch die besondere Wichtigkeit, dafs er, wie man sieht, zugleich in eine 



Schief- Endfläche a':c:oob\, das Gegenstück von a:c:ocbj fallen 



würde. Zugleich findet sich -f (a'-f- 4 *) = (4 a + *i *) a ^ s Durchschnitt von 

 d mit i gleichen b's. Beide Seitenflächen \a : -~b : ooe] und \a : -„ b :ooc] 



nebst \a : :b :occ] geben hinreichende Erklärung der so starken Längenstrei- 

 fung. Eine ebenfalls angegebene Fläche [a:4^:oocj hingegen möchte 

 schwerlich vorkommen; sie würde eine solche sein, auf welche d gerad 

 aufgesetzt wäre; eben dies kann der Grund der Annahme ihres Werthes 

 = a : -' b : ooe] gewesen sein; aber dieser Annahme widerspricht sogar die 

 durch alle Analogie bewährte Regel: dafs die Endigungsflächen der 2- und 

 1-gliedrigen Systeme eben nicht auf die bei ihnen vorkommenden Seitenflä- 

 chen gerad aufgesetzt erscheinen. 



