über das Kryslallsystem des Euklases. 273 



der die, obwohl verborgene, doch reelle Bedeutung dieses Gegenstückes 



zu unserem 

 erbebt. 



a : c : ocb\, von welchem wir ausgiengen, zu gröfserer Evidenz 



Ein Zonenpunct -{-(a-h-b) = (-f a + 4 s )) gebildet durch den 

 Durchschnitt von n mit u entgegengesetzten b's, würde auch auf die Sei- 

 tenfläche [a:|6:occ] leiten. 



Ein Zonenpunct -f («' + -f S ) = (-r a '+ri^)> welcher wiederum die 



nemliche Seitenfläche \a : -§- b :ooc begründen würde, wird gebildet durch 

 den Durchschnitt von c mit q entgegengesetzten b's. Er wird, wie alle 

 diejenigen, in deren Zeichen ~a den einen Theil ausmacht, wohin auch 

 (-l_a' + -f b) oben gehörte, an den Tag legen, dafs die zwei Flächen, die ihn 

 gaben, abermals mit der Fläche [4" a ' : c : ooi] = \a': sc:oob \ in Einer Zone 

 liegen d.i. mit jener Schief- Endfläche, deren Wichtigkeit, schon durch 

 den deutlichen blättrigen Bruch verbürgt, uns in ihr nebst a : c : ocb \ wohl 

 die primärsten unter den Schief- Endflächen des Systemes hat erkennen 

 lassen. 



Ein Zonenpunct endlich — wir erschöpfen nicht, sondern wir enden 

 hier blos — ein Zonenpunct - f (a' + -f J ) = (7«'+^) wird durch den 

 Durchschnitt von^mit c entgegengesetzten b's, und ein Zonenpunct -^ (sa + 2 b) 

 = (~a+ ^b) durch den Durchschnitt von n mit u entgegengesetzten b's 

 bestimmt. 



Aber ein Gegenstand ist uns noch übrig von allgemeinerer Erheblich- 

 keit und Anwendbarkeit, nemlich die Übertragung solcher Flächenausdrücke, 

 wie sie die Levy'schen beim Euklas, also im Wesentlichen die Haüy'schen 

 Decrescenzausdrücke bei 2- und 1 -gliedrigen Systemen sind, in die unsrigen. 



Wenn Haüy oder Levy in solchen Fällen die abzuleitenden Flächen 

 auf eine hendyoedrische Grundform mit verlängerter oder verkürzter Axe c 

 beziehen (auf eine schiefe rhombische Säule, wie sie auch genannt wird), so 

 kommt es, wie man sieht, zuförderst auf das Verhältnifs von II (oder h) (') 



(') Haüy schreibt die Buchstaben grofs, Levy klein, wodurch die Höhe der Grund- 

 form ausgedrückt wird. 



Physik.-math. Kl. 1841. Mm 



