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zu c an, und ob beide, die eine und dieselbe Richtung ausdrücken, un- 

 ter sich commensurabel sind oder nicht ; im ersten Fall werden wir ein ächt- 

 2- und 1 -gliedriges, aus 3 unter einander rechtwinklichen Dimensionen ab- 

 leitbares System vor uns haben, im letzteren eines, welches der Darstellung 

 nach von einem solchen abweicht. Da nun die aus Messungen von Winkeln 

 direct gefolgerten Resultate der Lineargröfsen ihrer Natur nach nur Annähe- 

 rungen sein können, so fragt es sich überall um den Grad der Annäherung 

 au ein möglichst einfaches Verhältnifs. 



Wenn Hr. Levy an seiner primitiven Form des Euklases den stum- 

 pfen Winkel der Seitenflächen zu 11 4° 50', die Neigung der Endfläche gegen 

 die Seitenfläche zu 11 8° 46' und das Längenverhältnifs der Endkante ( 4 ) zur 

 Seitenkante = 1 : 0,5233 angiebt, so findet sich, die halbe kurze Diagonale 

 des Querschnittes der Seitenflächen = a, die halbe grofse Diagonale = b 

 gesetzt, sein h hinlänglich nahe = -f-c» wenn 2 c die Höhe oder die Seiten- 

 kante des ächten Hendyoeders, oder wenn c das durch das Perpendikel vom 

 Mittelpunct der Endfläche auf die (hintere) Seitenkante abgeschnittene Stück 

 der Seitenkante an dem scharfen Winkel ist, welchen die Endfläche mit der 

 hinteren Seitenkante bildet. Die Neigung der Scbief- Endfläche gegen die 

 Seitenkante hat c zum Cosinus, wenn a der Sinus ist. Die Rechnung aus 

 obigen Prämissen giebt das Verhältnifs der Endkante zu \c — 1 : 0,5263. 



Die allgemeinen Formeln der Übertragung sind nun diese : 

 Eine intermediäre Decrescenz, als allgemeinster Fall, nach Haüy oder 

 Levy geschrieben, wenn sie Statt findet an der stumpferen Ecke O, 



(d—, d — , h — J, ist = 

 n m r / 



h 



c rn — n 2 r 



2r T 



(*) Wäre anstatt des Verhältnisses der Endkante zur Seltenkante das der Längendiago- 

 nale (schrägen Diagonale) der Endfläche gegen die Seitenkante angegeben, so würde die 

 Rechnung vereinfacht. 



