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sein, damit sie das -^c oder den gemeinschaftlichen Werth in c so bekäme, 

 wie wir ihn für die übrigen Flächen geschrieben hatten. Aber weder das 

 Verhältnifs a:b überhaupt kommt nach dem Gange eines 2- und 1-glie- 

 drigen Systems, wie das des Euklases, irgend einer Analogie gemäfs, bei 

 einer Endigungsfläche vor, noch hätten die besonderen Werthe -^a und ^b 

 für die zu projicirende Fläche irgend eine genügende Begründung für sich. 

 Die Fläche La' : -^b : -±-c (dem Gegenstück von o, la': -^-b : 4-c jedenfalls 

 sehr nahe), hat in dem Verhältnifs a: Aj-b wieder nicht die geringste Wahr- 

 scheinlichkeit, dafs sie genau bestimmt sei, für sich. Da nun ohnehin diese 

 Levy'schen Angaben auch fast nur mit einigen Winkelangaben in ganzen 

 Graden begleitet sind, so mögen sie hier, nicht weiter erörtert, auf sich be- 

 ruhen. 



Dasselbe mufs mit der Haüy'schen Fläche y geschehen, welche so 

 beschrieben ist, dafs sie, 'wenn f = -±- d : -±- b : c\ (s. oben S. 259), 



'- d:~b:c\ sein, ihre schieflaufende Endkante also eine 10 fach 



schärfere Neigung gegen die Axe haben müfste, als die von^, folglich eine 

 Neigung von nur 6° 45'; dies möchte doch nach den Abbildungen kaum ge- 

 meint sein, läfst also um so eher einen Irrthum vermuthen, und ist jedenfalls 

 so beschaffen, dafs es scheint, als sei diese Bestimmung nur sehr hypothe- 

 tisch gemacht. Auch diese Fläche also bleibe, bis ihr Werth sich näher ver- 

 bürgen läfst, auf sich beruhen. Die übrigen gegenseitigen Bestimmungen 

 der Lage der Flächen aber, wie sie Haüy giebt, halten wir in Übereinstim- 

 mung mit anderen Messungen durch die Levy'schen Bestimmungen für be- 

 richtiget. 



Fassen wir nun noch einmal das wichtigste, was wir von dem Euklas- 

 system erörtert haben, so gut es anschaulich in Worten sich ausdrücken läfst, 

 zusammen, so ist es dies: 



1. Es sind für das Euklassystem aufser den für sich ins Auge fallen- 

 den Zonen, der horizontalen nemlich, und den Diagonalzonen verschiedener 

 Schief- Endflächen, zwei andere Zonen von besonderer Wichtigkeit, in 

 welchen seine Seitenflächen s von einer Reihe seiner (augitartig gepaarten) 

 Endigungsflächen geschnitten werden, in der einen von n, d und c, der andern 



