der Nulations- und Aberrations- Constanten des Polaris. 57 



— Ä'.l — 983.'6 ;xA -+- 1Z.1X 7T = 



Nach der Methode der kleinsten Quadrate werden daraus folgende zwei 

 Final - Gleichungen abgeleitet : 



— 152255 -f-10086050 y.A —200517 7r = 

 -+- 2820 — 200517 pA -+■ 19281 7r = 



und hieraus 



/A.A = -+- 0.011452 



TT = o"0272 im Bogen, 



Werthe, die, wie man weiterhin sehen wird, sehr gut mit denen stimmen, 

 die aus dem Coniplex aller 800 Beobachtungen erhalten werden. 



Da es allzu mühevoll und zeitraubend gewesen sein würde, sämmtliche 

 oben erhaltene fünf unbekannte Gröfsen enthaltende Bedingungs-Gleichungen 

 einzeln nach der Methode der kleinsten Quadrate zu behandeln, so wurden 

 jene achthundert in zweiunddreifsig Final -Gleichungen zusammengefafst; 

 um aber bei diesen Summationen und bei der darauf zu begründenden Ent- 

 wickelung aller unbekannten Gröfsen dem Geist jener Methode nicht ent- 

 gegen zu handeln, wurde, auf Anrathen von Gaufs, folgendes Verfahren 

 dabei in Anwendung gebracht. Werden nemlich die Resultate mehrerer 

 Gleichungen in eine vereinigt, so kann die Methode der kleinsten Quadrate 

 auf solche Aggregate von Gleichungen nur dann mit gehöriger Consequenz 

 angewendet werden, wenn die Coefficienten der unbekannten Gröfsen in 

 allen einzelnen ein Aggregat bildenden Bedingungs-Gleichungen nahe die- 

 selbe Gröfse, und in jedem Falle, gleiche Zeichen haben. Für die vorlie- 

 gende Entwickelung schreiten die Coefficienten von da, mP und viVtheils 

 constant, theils periodisch mit dem Mondsknoten-Umlauf fort, und die Er- 

 füllung der vorerwähnten Bedingung hatte, hinsichtlich dieser drei Unbe- 

 kannten, bei Formation der 32 Final-Gleichungen nicht die mindeste Schwie- 

 Physdi.- math . Kl. 1 84 1 . H 



