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Crelle: Notizen über die analytischen Resultate 



Aufgabe I. Die Kreislinie zu finden, welche drei gegebene 



Kreise berührt. 



Es sei in Fig. 1, wo der Halbmesser des Kreises um il/, gesucht 

 wird, welcher die drei gegebenen Kreise A, B und C in A t , B t und C, be- 

 rührt, 



' BC = a, 



1. ■ CA = b, 

 AB = c; 



{der Halbmesser AA t des Kreises um A sei = a, 

 der Halbmesser BB l des Kreises um B, = ß, 

 der Halbmesser CC l des Kreises um C, = y. 



3. Der gesuchte Halbmesser des Kreises um ilf, M l A i = M i B i = MC l = k ± . 



Durch a, b, c, a, ß und «y werden die gegebenen Kreise und ihre Lage ge- 

 gen einander bestimmt. 

 Ferner sei 



4 . fCP= P , 

 \AP = <,, 



und für den noch unbekannten Mittelpunct M t des gesuchten Kreises, 



Alsdann ist 



■* 2 -t-J 2 = (Y + *,) 2 - 

 (a _ <r )^ + ^ = (/3 + ^. 



*C* -/>)*+ (7-J) 2 = (« + ^) 2 - 

 Um nun diese Gleichungen zu vereinfachen und die Entwickelung des 

 gesuchten Halbmessers aus denselben zu erleichtern, setze man, der Bemer- 

 kung im vorigen Paragraph gemäfs, 



' « — Ti — Vi 



7. |/3=/3 i+y , 

 .« = «,+ v, 



