86 Crelle: Notizen über die analytischen Resultate 



Daraus folgt 



desgleichen 



84. a 2 — zax = tA — £e + 2(A — e)k,; 



cc*X— (a—x) 2 e = X&e — erX = eA(£— t), oder 



cc~(X — s) + 2aex — a 2 e = eA(^ — t), oder 



, 2a £ a 2 s + eA(£— t) , 



a; x + — ■ = o : also 



£ — A e — A 



-=^±K(i^r 't^r —)> oder 



öE + lYaV+a-AE — aV+£A(£ — A)(r— ^)) . 



x = , oder 



£ — A 



ö£±1/(eA(ö 2 + (£-A) (7-<5))) 



OO. X = • 



£— A 



Dieses, in (84) gesetzt, giebt 



, 2a g £ + 2a^[£A( a 2 (£-A)(T-^) ] . 



a 1 - = tA — ö£ + 2(A— e)^, oder 



£ — A 



— a e (E+A)ip2aj/[£A(a 2 — (e— A)(t— £))] + (A— e)(tA— &) = — 2(A— e) 2 jc,, also 

 c , ( £ _a)(tA— Ä£) + a L '(A+£)±2al/[£A(a 2 _(A-£)(T-^))] 



2(A-£) 2 



Setzt man hierin die Werthe von $, e, t, A, so erhält man 



((b-c + ß-y)(y 2 -c 2 -(ß 2 -b 2 )) + a 2 (b + c+ß + y) 



l ±.2a 2 V[(b+ß){c + y )(a 2 +(b-c) 2 -(ß-v) 2 )} 



87. k, = ; 



2(c-b + y-ß) 2 



welches der gesuchte Halbmesser des Kreises um M t ist, der die gerade 

 Linie in A t und die beiden gegebenen Kreise in B t und C t berührt. 



14. 



Sucht man den Kreis um M , welcher, nächst der gegebenen geraden 

 Linie KL, die beiden gegebenen Kreise um B und C aufserhalb, oder 

 mit seiner coneaven Krümmung, in 7?„ und C n berührt, so ergiebt sich das 

 Resultat unmittelbar und ohne neue Rechnung, wenn man in die Formel 

 für den Halbmesser des gesuchten berührenden Kreises — ß und — y statt 



