der Aufgabe des Apollomus von der Berührung von Kreisen. 95 



änderlich und c als constant betrachtet und oben und unten differentiirt. 

 Dieses giebt, da 



m _ n y( a *-b 2 )—V(a 2 -c 2 ) 



:-b 



: — b 



ist (102 und 103), 



130. 



wie in (129). 



d(m — ?z) — ~(a e — c 2 ) f — 2c c . 



d(c — b) -+-1 n 



d(m—n)_ ±(a*—b 2 )~f—2b b 



d(c — b) ' — l ~ m ' 



Setzt man nun diese Werthe von r , welche für c = b und m = n, 



c — 6 



wie gehörig, identisch die neinlichen sind, also z.B. — statt j- in (127), 



so erhält man 



c-b 



x = -I n-\ — (c+u) ±V(c+a)y ( -j (c+a) + 2c — c + a J I oder 



x = — [n'+c 2 +ca±V(c+u)V((c 2 +n 2 )(c + a))] 



n 



oder, da c 2 +n 2 = a 2 ist (103), 



jt = — [a 2 +ca± (c + a)aj, 



das heifst : 



K = —i \a +ca.+ca+aa] = — ( a (a+c)+a(a+c)) = -„ und 



n L n n~ 



c r ■> -i c , •. c( a — c )( a — a ) 



k = — [a +c<x—ca — au\ = ~ (a(a— c) — a(a—c)) = — 



131. < 



. »" 



also, da n 2 = a 2 — c 2 ist (103), 



n 



n 



132. 



wie (125). 



a + a 



k = c und 



a — c 



a — a 



I k = c ; 



a — c 



