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Was diese Vorschrift selbst anbelangt, so fällt, in so fern man sie le- 

 diglich an sich und in Rücksicht des betreffenden Gegenstandes betrachtet, 

 unter gehöriger Beachtung der hier statt findenden Grundvoraussetzungen, 

 weder gegen die Richtigkeit, noch gegen die Vollständigkeit derselben etwas 

 Wesentliches zu erinnern. Nur in Ansehung der wissenschaftlichen Methode 

 darf nicht unbemerkt bleiben : 1) dafs der, in jener Vorschrift zuerst erwähnte 

 Fall unter dem zweiten enthalten ist ; 2) dafs die Analysis für die Bestimmung 

 solcher besondern Werthe einer ursprünglichen Veränderlichen, für welche 

 eine Funktion derselben discontinuirlich werde, so viel uns bekannt, keine 

 besondere Methode besitzt, durch welche eine andere auf eine ursprüngliche 

 Weise zu vermitteln wäre. 



Höchst interessant ist das Beispiel, welches uns der Lösungsgang die- 

 ser, für den historischen Mathematiker bereits längst erledigten, Aufgabe in 

 Ansehung der fortschreitenden Entwickelung des Geistes darbietet. — Bei 

 Fermat ist es noch gröfstentheils die unvermittelte Gedankenthat, aufwei- 

 che die gesuchte Lösung zurückgeführt wird. Fermat vermag, aus Mangel 

 an den dazu nöthigen Begriffen, weder die That selbst wissenschaftlich zu 

 bestimmen, noch deren Anwendung auf den vorliegenden Fall gehörig zu 

 begründen. Denn die Vorschrift, nach welcher in der, a und e enthalten- 

 den, Gleichung so viele Glieder, wie nur möglich, von e befreit u. s.w. wer- 

 den sollen, bildet deshalb keine wissenschaftliche Bestimmung, weil der Act 

 der Befreiung von e noch ein blofs äufserlicher und kein begriffsmäfsig be- 

 stimmter ist. 



Bei Cartesius ist bereits eine mehr ausgebildete Form wirksam. Der 

 Gegenstand wird streng wissenschaftlich bestimmt, — und vermöge dieser Be- 

 stimmung, in Verbindung mit dem Begriff eines Maximums, oder eines Mi- 

 nimums, wird ein Lehrsatz begründet, welcher die fragliche Lösung auf zwei 

 andere zurückführt, von denen die eine bereits anderweitig bekannt ist, und 

 die andere zur vollständigen Erledigung gebracht wird. 



Die Leistungen von Hudde und Huygens sind hier in so fern weni- 

 ger wesentlich, als sie weder die Begründung, noch die Erweiterung, son- 

 dern lediglich die Vereinfachung der vorigen Methoden betreffen. Nur ge- 

 bührt Hudde, wie schon oben bemerkt, das Verdienst, zuerst das Unzurei- 

 chende der Cartesischen Bedingungsgleichung erkannt zu haben : eine That- 

 sache, die uns einen wichtigen Fortschritt des logischen Bewufstseins der da- 



