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2. Sind 



(1) a t) a 2 , a 3 , a„, 



(2) b 1} b 2 , b 3 , b n , 



(d) c 1} c 2 , c 3 ,....c n 



drei Systeme beziehungsweise von n vollständig bestimmten algebraischen 

 Gröfsen; so wird das System (2) ein System von Mittelwerthen oder ein 

 Mittelsystem von (1) und (3) genannt, in so fern, streng allgemein, b r 

 eine Mittelgröfse von a r und c r ist: auch wird in einem solchen Fall von 

 dem System (2) gesagt, dafs es zwischen den — oder innerhalb der Grenzen 

 (1) und (3) liege oder enthalten sei. 



3. Ist B ein Mittelwerth von A und C; so heifsen A und C die Gren- 

 zen von B. 



4. Ist ein System (2) ein Mittelsystem von (1) und (3), so werden die 

 Systeme (1) und (3) die Grenzsysteme von (2) genannt. 



Da die, aus diesen Bestimmungen fliefsende Theorie zu einfach ist, 

 um nicht, wenigstens in Ansehung ihrer nächsten Beziehungen, mit Leichtig- 

 keit übersehen werden zu können, so wenden wir uns nunmehr zu unserm 

 Gegenstande selbst. 



Erklärung, a) Bezeichnen 



(1) x t , x z , x 3) . . ,x r , . . ,x n 

 ein System von n ursprünglichen Veränderlichen, 



(2) a t , a 2 , a 3 ,...a,,...a„, 



{d) 6',, c 2 , c 3i • • • C r , • • • C n 



irgend zwei Systeme besonderer Werthe, von denen, streng allgemein, 

 a r n. = b r ist, — und 



(4) J-(X t> Xg } X 3 , . . ,X r , . . ,X a ) 



irgend eine, innerhalb der Grenzen (2) und (3) vollständig bestimmt und zu- 

 gleich reell bleibende Funktion derselben ; bezeichnen ferner 



