Bemerkungen über die Methode der Maxima und Minima. 127 



— wie auch, in so fern k angebbar ist, 



k 

 ~k 



ist: so folgt hieraus, in Verbindung mit Lehrs. 11, 



Lehrsatz 12. Ist k angebbar, n positiv und ganz undy\6 + w) reell 

 bleibend innerhalb der Grenzen o und s für w, wo £ entweder von der Form 

 p, oder von der Form qi; ist ferner 



so ist 

 f{b) ein Maximum von f(b •+■ w), wenn k negativ und e 2 * positiv, — oder, 



wenn k positiv und e 2 " negativ ist; 

 — ein Minimum von f(b + w), wenn k positiv und £ 2 " positiv, — oder, 

 wenn k negativ und e 2 " negativ ist. 



Zusatz. Da, wenn e reell ist, £ 2 " positiv ist: so folgt aus dem vori- 

 gen Lehrsatze, dafs, wenn k angebbar, n positiv und ganz und/(b + w) reell 

 bleibend innerhalb der Grenzen o und e für ui, wo £ reell, wie auch 



ist, alsdann ist 

 f(b) ein Maximum, wenn k negativ, 

 — ein Minimum, wenn k positiv. 



Da, wenn, von r = l bis r = 2n — l, 



und 



ist, alsdann auch 



Gr 



ist : so folgt hieraus, in Verbindung mit dem vorigen Lehrsatze, 



Lehrsatz 13. Ist k angebbar, n positiv und ganz und f(x) reell 

 bleibend innerhalb der Grenzen b und b + £ für x, wo £ entweder von der 

 Form p, oder von der Form qi; ist ferner, von r = l bis r = 2n — l, 



