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und daher der Werth des Ausdrucks (25) selbst einem homogenen ganzen 

 Ausdruck des Grades 2// von w\, w' 2 , ui' } ,...w' n gleich. Da diese besondern 

 Werthe von ui t , w 2 , w 3 , . . . w n nicht insgesammt Null sind (Vorauss.); so wird 

 wenigstens Einer derselben nicht blos angebbar, sondern auch, den Zahlwer- 

 then nach, nicht kleiner, als ein jeder der übrigen sein müssen. Es genüge 

 w' r dieser Bedingung. Wie leicht zu übersehen, wird alsdann jener homo- 

 gene Ausdruck von u\ t w 2 , ct)' 3 , . . . u/, des Grades 2ju' einem Produkt zweier 

 Faktoren gleich sein, von denen der eine (w^) 2 "', und der andere ein ganzer 

 Ausdruck des Grades 2/x' von den Quotienten 



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deren Zahlwerthe also beziehungsweise zwischen Null und l enthalten, ist. 

 Daher wird die Erfüllung der Bedingung, dafs der Ausdruck (25), für ein 

 System besonderer Werthe m' t , w' 2 , m' 3 ,...w' n von w t , w 2 , w 3 , ...»„, von de- 

 nen wenigstens Einer angebbar, — und für den besonderen Werth jw' von jw, 

 eine angebbare Gröfse sei, von demjenigen, dessen Zahlwerth nicht kleiner, 

 als der von einem jeden der übrigen ist, völlig unabhängig und lediglich von 

 den Quotienten der letztern durch jenen abhängig sein. 

 Jetzt seien, nach ihrer Gröfse geordnet, gedacht, 



die verschiedenen besondern Werthe von \x, näher bestimmt durch die Be- 

 dingung: dafs der Ausdruck (25), für jedes System besonderer Werthe von 

 ui t , w 2 , w 3 ,...oo n , innerhalb irgend zweier Grenzsysteme 



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enthalten, eine angebbare Gröfse sei. Alsdann werden sich, dem unmittel- 

 bar vorhergehenden Ergebnifs gemäfs, die entsprechenden Systeme jener 

 Quotienten in eben so viele Klassen von einander unterscheiden lassen, als 

 die Anzahl dieser verschiedenen besondern Werthe von ju beträgt, und von 

 denen die der Klasse v insgesammt durch die Bedingung bestimmt gedacht 

 werden, dafs, für sie und für den besondern Werth \x {v) von \x, der Ausdruck 

 (25) angebbar sei. Und dies vorausgesetzt, hat man, für die Klasse v jener 

 Quotienten, 



