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Wellen auf Gewässern von oleichmälsiser Tiefe. 
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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 2. Februar 1860 und 7. März 1861.] 
D. Wellenbewegung des Wassers ist vielfach Gegenstand eingehender 
Untersuchungen gewesen, und für den Fall, dafs die Tiefe unendlich grofs 
ist, können die Resultate bereits als feststehend angesehn werden. Anders 
verhält es sich mit den Wellen, die auf Wasserflächen von endlicher oder 
geringer, jedoch constanter Tiefe sich bilden. Die Erfahrung zeigt, dafs 
auch diese in mefsbarer und oft in bedeutender Gröfse und sehr regelmäfsig 
sich darstellen, sie sind daher gleichfalls von bestimmten Gesetzen abhängig. 
Zur Auffindung dieser Gesetze hat man bisher jedesmal die Voraussetzung 
gemacht, dafs die Höhe der Wellen unendlich klein bleibt. Die Verhält- 
nisse gestalten sich alsdann zwar einfacher, aber diese Voraussetzung ist in- 
sofern höchst bedenklich, als dabei die geometrische Bedingung oder die 
Bedingung der Continuität grofsentheils ihre Bedeutung verliert. Insofern 
das Wasser beinahe gar keine Elastieität hat, behält es bei der Bewegung 
sein ursprüngliches Volum bei: jeder leere Raum im Innern ist aber unmög- 
lich und eben so wenig kann irgend wo Überfüllung eintreten. Diese geo- 
metrische Bedingung mufs daher in aller Schärfe beachtet werden, wogegen 
die Rücksicht auf die mechanischen Verhältnisse nicht soweit maafsgebend 
bleibt, dafs die Bewegungen, abgesehen von der Reibung, gar keinen Ver- 
lust an lebendiger Kraft veranlassen dürfen, vielmehr können bei anhalten- 
der und gleichmäfsiger Einwirkung äufserer Kräfte die Wellen sich noch 
regelmäfsig bilden, wenn auch gewaltsame Übertragungen und Ausgleichun- 
gen der Bewegung stellenweise oder periodisch erfolgen. 
Die hydrodynamischen Gesetze umfassen vollständig diese geometrische 
Bedingung, die Untersuchung vereinfacht sich aber, wenn letztere getrennt 
Math. Kl. 1861. A 
