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Wenn dieser Ausdruck an allen Stellen der Wellenlinie gleiche Gröfse 
behalten, also von & ganz unabhängig sein soll, so müssen die Coefficienten 
von Cos ® und Sin & an sich gleich Null sein. Man hat daher 
ie dz . do Ze 
Da dz nicht gleich Null sein kann, so mufs 
dg ==70. 
sein. Der Radius Vector g oder der Abstand des Wassertheilchens vom 
Mittelpunkte seiner Bahn ist demnach constant, oder diese Bahn selbst ist 
ein Kreis. Indem aber bei der ganzen Untersuchung kein bestimmtes Was- 
sertheilchen vorausgesetzt war, so hat dieses Resultat ganz allgemeine Gül- 
tigkeit und alle Bahnen, welche die in verschiedenen Höhen schwebenden 
Wassertheilchen durchlaufen, sind sämmtlich Kreise. Hierdurch begründet 
sich schon theilweise die zweite der oben vorausgesetzten Bedingungen. 
a c.dodt —g.d2dpo=0 
oder u 
die siämmtlichen Factoren des Zählers wie des Nenners im Ausdrucke auf 
der rechten Seite des Gleichheits-Zeichens sind in Bezug auf 7 constant, da- 
db a o o : 
her mufs auch = constant sein. Der Radius Vector R dreht sich also mit 
constanter Angular-Geschwindigkeit um den Mittelpunkt, und der Winkel & 
ist der Zeit 2 proportional. Auch dieses wichtige Resultat gilt für die Bah- 
nen sämmtlicher Theilchen des Fadens. 
3. Die Bedeutung des übrig bleibenden Theiles der Gleichung 
C=c.d2.di—g.d0.do 
ergiebt sich, wenn man durch Vergleichung der Elementar-Flächen bei 9=0 
und = die Beziehung zwischen dp und dz sucht. In dem obern und 
untern Scheitel sind die Dicken der Schicht beziehungsweise dz + dp und 
dz — öp. Man hat aber 
für 80. u a da =icdt —edo 
9=#....d&e=cdt + 2gdo 
Setzt man die beiden hieraus sich ergebenden Werthe der kleinen Flächen 
einander gleich, so ist 
