über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 13 
(83 + dp) (edt — do) = (d2 — dp) (cdt + gdY) 
oder cdt.dgo=gdo .dz 
Indem da und dt einander proportional sind, so kann man auch 
cdt = rd 
setzen. Diese neue Constante 7 bezeichnet den Radius eines Kreises, dessen 
Bogen dem Wege gleich ist, den die Welle zurücklegt. 
Man berechne nun die Fläche, welche von der zum Radius g gehöri- 
gen Wellenlinie und der durch den untern Scheitel derselben gelegten Hori- 
zontalen begrenzt wird. Man hat alsdann 
y =(+0Coso)o 
dx’ = (r — 9 Cos 9) do 
folglich 
Syde=(re Se’) P+e(r — eo) Sin $ — !;e* Sin 2 
und für die Länge der Welle von $ = 0 bis $ = 2” 
= (2rı — e*) T 
Indem die Wellenlänge gleich dem Umfange des Kreises vom Radius r 
ist, so liegt die Oberfläche jener untersuchten dünnen Schicht durchschnittlich 
2 
? 
2r 
über der angenommenen Horizontalen, oder 
oe” 
2r 
unter dem Mittelpunkte der obern Bahn. Eben so liegt die untere Ober- 
fläche derselben Schicht 
e— 2089 
2r 
unter dem Mittelpunkte der mit dem Radius g — dg besehriebenen Bahn. 
Dieser zweite Mittelpunkt befindet sich aber um dz tiefer, als der erste, da- 
her ist der mittlere Höhenunterschied beider Oberflächen, oder die mittlere 
Höhe der Schicht 
a? 
