über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 17 
und den horizontalen Druck, welcher der Richtung der Wellenbewegung 
entgegen gekehrt ist 
dy' 2gr?® — oc? Cos $) o Sin p 
a 5 2 ? dm 
ds’ 2gr? (r —2Cos d) 
Die vorstehend entwickelten vertikalen, sowie auch die horizontalen 
Pressungen müssen sich vollständig aufheben, wenn die kreisförmigen Bewe- 
gungen mit unveränderter Geschwindigkeit eintreten sollen. Die Summe der 
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vertikalen Pressungen ist 
—(dlup ee 
„2 2 
—, Cos 9.dm + dm — X, Cos$. dm 
2 2gr 
Dieser Ausdrnck ist an sich gleich Null, also in Bezug auf die vertikalen 
Kräfte ist die Bedingung erfüllt. 
Die horizontalen Kräfte sind dagegen 
2gr?: — ac” Cosp 
2 
een Sind . dm — 
2gr® 2gr? (r — gCosd) 
pe Sind. dm 
Beide Glieder werden einander gleich, oder heben sich auf, wenn 
cr 
oder wenn die Geschwindigkeit c, mit der die Welle fortschreitet, eben so 
grols ist, wie diejenige, welche ein Körper durch den freien Fall von der 
Höhe %7 erhält. 
Es bedarf kaum der Erwähnung, dafs die Ausdrücke für die verschie- 
denen Pressungen genau zu demselben Resultate führen, wenn & in einen 
andern Quadrant trifft. 
Die vorstehende Entwickelung von D bezog sich auf die oberste 
Wasserschicht, es kommt darauf an zu zeigen, dafs sie auch für alle darunter 
liegende gilt, was im Anfange dieser Herleitung bereits vorausgesetzt war. 
Das Wassertheilchen dm, welches sich in der Länge ds’ auf die dar- 
unter befindliche Schicht auflegt, übt auf diese den Druck D aus, also auf 
die Längeneinheit 
D __2gr? — oc” Cosp „am 
ds  2gr? (r— eCosp) de 
oder, wenn man für c’ den so eben gefundenen Werth einführt 
Math. Kl. 1861. C 
