über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 21 
Die hergeleiteten Gesetze geben indessen über einen sehr wichtigen 
Punkt keinen Aufschlufs. Die Welle entwickelt sich nämlich im offenen 
Meere niemals so vollständig, dafs sie die gewöhnliche Cycloide darstellt, 
in welchem Falle ihre ganze Höhe, das heifst der vertikale Abstand des 
obern Scheitels vom untern, sich zur Länge, wie 1: verhalten mülste. 
Wenn es auch an sich klar ist, dafs dieses Verhältnifs nicht überschritten 
werden kann, weil alsdann die Wasserfäden im obern Scheitel sich kreuzen 
müfsten; so ist es doch auffallend, dafs es niemals auch nur entfernt erreicht 
wird, vielmehr die Wellen stets sehr gestreckte Cycloiden bilden. Wenn 5 
den Radius der Bahnen bezeichnet, welche die in der Oberfläche befind- 
lichen Theilchen beschreiben, so stellt sich das Verhältnifs der ganzen Höhe 
zur Wellenlänge oder 9:77 nach Stanley’s Messungen wie 1: 15 bis 1:12, 
bei dem ungewöhnlichen Wellenschlage, den Scoresby beobachtete, war 
es aber nur 1: 17,6. Der Halbmesser der Bahn der obern Wassertheilchen 
oder g war also im ersten Falle nur der vierte bis fünfte, und im letzten 
Falle nahe der sechste Theil von r. 
Es entsteht hierbei die Frage, ob vielleicht die gegenseitige Reibung 
zwischen den einzelnen Wasserläden eine grofse Annäherung des Radius 9 an 
r verbietet. Wenn nämlich durch äufsere Einwirkung eine gewisse leben- 
dige Kraft dem Wasser mitgetheilt wird, so kann dieselbe zur Bildung sehr 
verschiedener Wellensysteme Veranlassung geben, unter denen jedes einem 
andern Werthe von r entspricht. Nimmt man an, dafs die äufsere Kraft auf 
die ganze Oberfläche des Wassers gleichmäfsig einwirkt, also jeder Längen- 
Einheit (die Breite — 1 gesetzt) ein gewisses Maafs der Bewegung mittheilt, 
so werden für diese verschiedenen Wellensysteme, die durch 7 gegeben sind, 
auch verschiedene Gröfsen der Bahnen, in welchen die Theilchen der Ober- 
fläche sich bewegen, gefunden werden. Bezeichnet man die Halbmesser 
dieser Bahnen mit g, so kommt es darauf an, dasjenige Verhältnifs von 9 zur 
zu finden, wobei die Reibung beziehungsweise am kleinsten wird. Man 
braucht indessen die Längen-Einheit nicht zum Grunde zu legen, denn es 
kommt nur darauf an, sowol die lebendige Kraft, als auch die Reibung, für 
gleiche Längen zu berechnen, und hierzu eignet sich vorzugsweise die Länge 
der Welle oder A. Für diese suche man also unter Einführung des unbe- 
kannten Werthes 
