über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. MM: 
a ne ey in) 
ES REISE ERELNG 
und das Integralvong=r— Ybsgo=r+Y 
See 
Wenn das letzte mit umgekehrtem Zeichen zum ersten addirt wird, so er- 
giebt sich der Werth der Glieder in der Parenthese 
=1Sny— —Y+ 2 
o 
also dR=kre.dr l: — +4ıSinYy—4 | 
oder wenn man % wieder durch s ausdrückt 
dR=kre|:r ee ae de] 
ao 
das letzte Glied läfst sich nicht unmittelbar integriren, man mufs es in eine 
Reihe auflösen, die nach den Potenzen von r—=-- ansteigt, und dieses ist 
zulässig, insofern po jedesmal sehr klein gegen r ist. Man erhält alsdann 
dR=krc iv: dor. < 
T 
0° 
4 
-— rohr’ h0°’—...)ds] 
Die logarithmischen Differenziale heben sich gegenseitig auf, der ganze Aus- 
druck vereinfacht sich aber, wenn man auch das erste Glied oder VI — >? 
gleichfalls in eine Reihe verwandelt. Hierdurch wird 
dR=4kre(„®+Ac'+Ls°+...)de 
oder R=4ikre( +... "+. 04...) 
Indem nun das zweite und die folgenden Glieder der Parenthese gegen das 
erste sehr klein sind, so ist in grofser Annäherung 
Rz % kre.o’ 
ke 
=; 
Dieser Ausdruck bezeichnet die Reibung der Wassertheilchen gegen einander 
in der Länge einer Welle und für unendliche Tiefe bis zu derjenigen Höhe, 
wo die Niveau-Differenz zwischen den obern und untern Scheiteln der Welle 
gleich 2p ist. 
Id), 5 
