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Demnächst findet man die Länge der Welle aus dem Ausdrucke 
jr @p dp 
RT Nee rern 
oder 
A 2ap jr a (1 — s) (1 — Cos dp) 
MT ale Bei Are (tigt -Vı az 
folglich die Länge der halben Welle von $ = 0 bis # = gleich 
Bun m 
BVa-) 
und die ganze Wellenlänge 
=. 2apr 
= ya) 
2apr 
Tr Ur rar) 
Ein sehr einfacher Ausdruck ergiebt sich für die beiden Flächen, welche 
von der Wellenlinie und der durch den Mittelpunkt der Bahn gezogenen Ho- 
rizontal-Linie oberhalb und unterhalb der letzteren eingeschlossen werden, 
nämlich 
ydx =.apCos$.d® 
Sydx = ap Sin & 
Zwischen den Grenzen = %r und =} liegt die obere Fläche und die 
untere zwischen 9= 4, und=*% =. Beide sind sich gleich, nämlich 
==uz ap 
Es könnte befremden, dafs die Wassermenge, welche in der Welle 
sich über den Horizont des stehenden Wassers erhebt, ganz unabhängig von 
der Höhe der Welle, oder von @ und y bleibt. Letztere Gröfsen bedingen 
indessen den Werth von «, denn die Wassermenge, welche im Stande der 
Ruhe die Ausdehnung !, A hatte, wird bei der Wellenbewegung um die Gröfse 
2« verlängert oder verkürzt, und es tritt daher, wie vorstehende Entwicke- 
lung angiebt, die Masse 2«p über den Horizont, und in dem Thale oder 
am untern Scheitel wird eine eben so grolse Fläche unter dem Horizont der 
ruhenden Oberfläche frei. 
Die mechanischen Verhältnisse dieser Bewegung müssen augen- 
scheinlich anders aufgefafst werden, als in der Untersuchung der Wellen bei 
unendlicher Tiefe geschehn ist. Im gegenwärtigen Falle, wo die Wasserfä- 
