über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 47 
den ihre lothrechte Stellung stets beibehalten, lassen sich die verschiedenen 
Bewegungen der zu demselben Faden gehörigen Wassertheilchen zwar zu- 
sammenfassen, doch wird die Untersuchung dadurch erschwert, dafs diese 
Theilchen nicht nur ihre Richtungen, , sondern auch ihre Geschwindigkeiten 
fortwährend ändern. Es empfiehlt sich daher hierbei das von d’Alembert 
aufgestellte allgemeine dynamische Prineip zum Grunde zu legen. Indem 
dieses mit den vorstehend entwickelten Bewegungen verglichen wird, welche 
aus der geometrischen Betrachtung gefunden sind, darf man freilich keinen 
vollständigen Anschlufs erwarten. Die Form der angenommenen Bahnen ist 
nur dadurch motivirt, dafs die Bedingung der Continuität erfüllt wird. Dafs 
sie den dynamischen Gesetzen nicht in voller Strenge entspricht, wird sich 
aus dem Folgenden ergeben. Die Resultate können daher nur als Annähe- 
rung betrachtet werden. Gewifs wäre es passender gewesen, von beiden 
Gesichtspunkten, nämlich dem geometrischen und dem dynamischen zugleich 
auszugehn, und aus den Bedingungen, die sich nach beiden herausstellen, 
die Aufgabe zu lösen. Dieser Weg aber, der schon so vielfach versucht ist, 
bietet Schwierigkeiten, die vielleicht unüberwindlich sind. Ich mufste mich 
daher zu dem gewählten Verfahren entschliefsen. Aufserdem wird bei die- 
ser Art der Bewegung die Reibung viel bedeutender, insofern nicht nur 
dünne Wasserschichten mit geringer relativer Geschwindigkeit sich überein- 
ander verschieben, sondern der Fufs des Wasserfadens mit endlicher, und 
oft sogar mit sehr grofser Geschwindigkeit auf dem Boden des Bassins hin- 
und herläuft. Die Wirkung hiervon ergiebt sich auch daraus, dafs auf Was- 
serflächen von mälsiger Tiefe mit dem Aufhören des Windes der Wellen- 
schlag jedesmal sogleich aufhört. 
Die Anwendung des d’Alembertschen Princips setzt die Kenntnifs der 
beschleunigenden Kräfte voraus, die auf das System einwirken. Offenbar 
können diese nur von der Schwere herrühren, insofern man von denjenigen 
äufsern Einwirkungen absieht, welche ursprünglich die Wellenbewegung 
veranlafsten. Die Wirkung der Schwere beschränkt sich aber allein darauf, 
dafs von zwei einander berührenden Wasserfäden derjenige, der von der 
Welle früher getroffen wird, einen gewissen positiven oder negativen Druck 
auf den andern ausübt, und dieser wirkt nach dem bekannten hydrostati- 
schen Grnndsatze in der ganzen Höhe des letzteren gleichmälsig. Indem auf 
der andern Seite dieses Fadens nahe dieselbe Höhendifferenz sich wieder- 
