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folglich die Summe der lebendigen Kräfte des ganzen Fadens, oder das Inte- 
gral dieses Ausdrucks vnA=obish=p 
= rar) 
pdx’ ist aber die Masse des Fadens, die in beiden andern Gliedern schon 
durch m bezeichnet wurde, daher sind diese lebendigen Kräfte 
=in(#) 
Hiernach wird die obige Bedingungsgleichung 
-:(7 =) + (,) == = dx 
x» und y und deren Ableitungen beziehn sich hier allein auf die in der Ober- 
fläche belegnen Wassertheilchen, dasselbe gilt auch von den in den nachste- 
henden Ausdrücken wieder vorkommenden Achsen der Bahn « und A. 
Aus der geometrischen Betrachtung ergaben sich die Werthe der ver- 
schiednen in der letzten Gleichung vorkommenden Differentiale 
dx =.aCoso.d» 
dy=—B Sin 9 (1 +20 Cos $) dp 
u pa 1-+2Cos® + or Cos &° d 
zu Re ? 1+rCosp 
dx = - 2 
TE OS IErIeICosp 
hiernach lassen sich alle Glieder durch $ ausdrücken. Nach den Potenzen 
von Cos & geordnet erhält man 
(&) = 5 ge‘ [Cos 9'+ 2(0 —g) Cosp’ + (e’ —609+ 39°) Coop] 
ı er je 
dt 
r Men (en) Cos$ + (13.0° — 14.09 +3.0° — 1) Cos $° 
+ (12.0? —38.g90° +24. 09° — 4p’ — 607 +29) Cos $° 
+40°—50.00°478.0°0°—36.9°7°+590°—13.0°+14.07— 39°) Cosp’-+...] 
2g u. dx an eß 
Die beiden ersten Glieder sind durch Integration dargestellt, sie ent- 
halten aber keine Constante, weil das erste, welches das Quadrat der hori- 
zontalen Geschwindigkeit ausdrückt, schon an sich eben so wie diese, bei 
