über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 51 
#=4r und =; gleich Null wird. Dasselbe findet bei dem zweiten 
für $=0 und = statt, wie man sich leicht überzeugen kann, wenn man 
Cos = oder — ı setzt, und in diesem Falle wird auch die vertikale Ge- 
schwindigkeit gleich Null. Die Constante im dritten Gliede ist aber so zu 
bestimmen, dafs der aus diesen drei Gliedern bestehende Ausdruck bei 
#=!; gleich Null wird. Also 
EREERRER 
6«? 
Diese Constante verschwindet also zugleich mit der Eins oder dem ersten 
Gliede in der Parenthese des zweiten Gliedes. 
In der Zusammensetzung der ganzen Bedingungs-Gleichung kommt 
nur ein Glied vor, welches Cos ® in der ersten Potenz enthält, dieses mufs 
für sich gleich Null sein, wenn der Ausdruck für alle Werthe von & gelten 
soll, also 
67 — = 0 
oder e=30 
folglie =». 
olglich y le 
Hierbei mufs darauf aufmerksam gemacht werden, dafs wenn man 
die Gröfsen y oder r nicht eingeführt, vielmehr nur die gewöhnliche Ellipse 
als Form der Bahn angenommen hätte, dafs alsdann der Coefficient von 
Cos $ gleich 
c2ß? Teh 222 
ge ee 
[64 
gewesen wäre. Indem derselbe aber, um der Gleichung allgemeine Gültig- 
keit zu geben, gleich Null sein mufste, so hätte sich hieraus ergeben, dafs 
@® unendlich klein gegen « oder gegen p bleiben müsse. In beiden Fällen 
5°8 osor 
wäre also die Untersuchung nur auf unendlich niedrige Wellen beschränkt 
worden, was vermieden werden sollte. 
Wenn man jetzt g durch s ausdrückt, so verwandelt sich die obige 
Bedingungs-Gleichung in 
o=!% p°c* [Cos 9° — Ar Cos 9’ + 10.0” Cos$' + ....] 
202 2 
a [- (1+27°) Cos$’+60°' Cosp’+(27’—11.r')Cos$'+....] 
ax 
br ya [Cos 9° + 20 Cos $° + o° Cos ®'] 
p 
G2 
