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Setzt man nunmehr die Summe der Glieder, die Cos #? zum Factor 
haben, gleich Null, so findet man 
Fiyük 2gP 
Eu RE 
a? 
1! (1 + 20°) 
Die halbe vertikale Achse der Bahn, oder die halbe Wellen-Höhe bleibt in- 
dessen vergleichungsweise zur Wassertiefe immer ziemlich klein, oder 
=, ist jedesmal ein kleiner ächter Bruch. r ist aber nur der dritte Theil 
von g, daher kann man ohne merklichen Fehler 5” gegen ı vernachlässigen. 
Alsdann hat man 
Wenn die Erhebung der Welle oder die vertikale Achse sehr klein gegen 
die horizontale ist, so verwandelt sich dieser Ausdruck in 
2 
ce =2gp 
Dieses ist genau dasselbe Resultat, welches auch de la Grange fand, indem 
er die Bewegung unendlich niedriger Wellen untersuchte. Die Geschwin- 
digkeit derselben ist also eben so grols, wie die Geschwindigkeit, die ein 
Körper annimmt, wenn er von einer Höhe gleich der halben Wassertiefe frei 
herabfällt. 
Wenn dagegen, wie meine Messungen ergeben, in jeder neu angereg- 
ten und daher ungeschwächten Welle = « ist, so wird 
2 
e 13,59 
Die Vergleichung der folgenden Glieder der vorstehenden Bedingungs- 
Gleichung, die Cos $°, Cos p* u. s. w. und zugleich 7, r? u. s. w. als Facto- 
ren enthalten, und sonach in beiden Beziehungen gegen die bereits unter- 
suchten im Allgemeinen sehr klein sind, führt zu keinen brauchbaren Resul- 
taten, vielmehr stehen die letzteren sogar im Widerspruche mit den bereits 
hergeleiteten. Hierdurch bestätigt sich die schon oben ausgesprochene Be- 
sorgnils, dafs entweder die vorausgesetzte Form der Bahnen, wenn sie auch 
der geometrischen Bedingung entspricht, dennoch den allgemeinen dynami- 
schen Gesetzen sich nicht vollständig anschliefst, oder dafs vielleicht sogar 
bei endlicher Wassertiefe diesen letztern überhaupt in aller Strenge nicht ge- 
