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Abweichungen beider von einander zu übersehn, ziehe man aus dem Anfangs- 
punkte der Coordinaten eine Linie, die sowohl die Bahn, als den Kreis, 
schneidet. Der Winkel, den sie mit dem Lothe bildet, sei gleich $. Aus 
dem Punkte, in welchem sie den Kreis trifft, ziehe man eine zweite Linie 
nach dem Mittelpunkte des letztern. Es bildet sich alsdann ein Dreieck, 
in welchem man zwei Seiten, nämlich ® und y und den an y anstofsenden 
Winkel # kennt. - Hieraus läfst sich die Länge der ersten Linie bis zu ihrem 
Zusammentreffen mit dem Kreise finden. Die Länge derselben bis zur Bahn 
ist gleich V(@?-+y?). Der Unterschied zwischen diesen Längen bezeichnet 
den Abstand beider Curven und zwar in einer Richtung, die zu beiden nahe 
normal ist. 
Die Rechnung stellt sich am einfachsten, wenn man beide Längen in 
Reihen ausdrückt, nach den Potenzen von r geordnet. Wenn man die zwei- 
ten und alle folgenden Potenzen vernachlässigt, so ergiebt sich der Abstand 
Br Sin 9’ [Cos $ — 4 (1 + Cos $*)] 
differenziirt man diesen Ausdruck, um dasjenige $ zu ermitteln, für welches 
er den gröfsten Werth annimmt, so findet man 
3 Cos dp? —A 
ER Cos $ (1 — 2 Cos p° + 3 Cos $p°) 
Wähle ich für r einen bestimmten Zahlenwerth, nämlich 0,05 so ergiebt sich 
$ = 54° 9 55”, oder wenn Cos ® negativ ist 125° 58° 21”. Dieses sind die 
Maxima für den ersten und zweiten Quadranten, im vierten und dritten tre- 
ten gleichfalls Maxima ein, welche diesen genau gegenüber liegen. Für diese 
Punkte ergaben sich nun die Abstände des Kreises von der Bahn, und zwar 
im I und IV Quadranten gleich 0,01832.8 
im IT und III Quadranten gleich — 0,02015 . ß 
Also selbst in diesem Falle, wo der Werth von r ziemlich grofs angenom- 
men war, entfernt sich die Bahn nur etwa um den 50ten Theil des Radius 
von dem Kreise. 
Wäre o gleich 0,033 so würden jene Winkel beziehungsweise 54° 25’ 
10’ und 125° 44° 3” sein, und die Abstände beider Curven würden 
in dem I und IV Quadranten 0,01242.ß 
in dem II und IIl Quadranten — 0,01324 . ® 
‚betragen. 
