über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 61 
In diesen beinahe kreisförmigen Bahnen bewegen sich die Theilchen 
der obersten Wasserschicht nicht mit gleichlörmiger Geschwindigkeit, wie 
bereits nachgewiesen ist. In welchem Maafse ihre Geschwindigkeit sich än- 
dert, läfst sich leicht übersehen. Man hat 
v=Y (2) +2): >) + (2 )=- cVi —4o Cos 9’ — (2 Cos 9° — 10 Cos $') 0’+.. 
Vernachlässigt man 7? und die höhern Potenzen von r, so erhält man 
u Ze (1-20 Co 9") 
Die Geschwindigkeit ist daher im obern Scheitel der Bahn am kleinsten, 
nämlich © c (1—20). Mit dem Winkel $ wächst sie und erreicht ihren 
p 
P} 
gröfsten Werth bei = oder im untern Scheitel, wo sie gleich > Aug c) 
p 
wird. AR den Endpunkten der horizontalen Achse, also bei = !,r und 
bei $ = ®, r nimmt sie den mittleren Werth zwischen diesen Ba Bene 
men an a ist gleich a c. Die bezeichneten Differenzen sind nicht unbe- 
5 p 
deutend, und stellen sich immer um so gröfser heraus, je gröfser r ist. 
Wenn gleich Dil so sind die äufsersten Werthe der Geschwindigkeit 
0,9. Fr ceund il. u c und für « = 0,033 werden dieselben 0,933 2 c und 
p 
1,067. a c, sie verhalten sich also zu einander im ersten Falle, wie 1 zu 
p 
0,8 und im zweiten, wie 1 zu 0,358. Dürfte man das Mittel aus beiden Extre- 
men für den Werth der mittleren Geschwindigkeit ansehn, so würde dieselbe 
ß 
v= —c 
p 
und die mittlere Angular-Geschwindigkeit 
sein. Dieses ist freilich in aller Strenge durchaus nicht zulässig, aber der 
Fehler, den man dabei begehen würde, vermindert sich in Folge der Rei- 
bung am Boden doch sehr bedeutend, indem nämlich dieselbe der Geschwin- 
digkeit proportional ist, so gleichen sich einigermaafsen die Geschwindigkeiten 
aus. Hiernach wird es sich rechtfertigen, wenn die letzten beiden Aus- 
