über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 63 
Die Geschwindigkeit der Welle behielt, ohnerachtet der verschieden- 
artigen Erregung derselben, bei gleicher Wassertiefe ungefähr denselben 
Werth, die Messungen liefsen wenigstens keine Abhängigkeit von der Stärke 
des Ausschlages erkennen. 
Es ergiebt sich hieraus, dafs der Radius der Bahnen, in welchen die 
Theilchen der Oberfläche sich bewegen, weder von der Geschwindigkeit der 
Wellen, noch von der Wassertiefe abhängig ist, vielmehr nur durch äufsere 
Umstände bedingt wird. Die Verschiebung der Wasserfäden, welche in 
meinen Versuchen unmittelbar durch die Scheibe veranlafst wurde, setzte 
sich in ihrer vollen Gröfse fort. In Landseen und Canälen, wo die Erre- 
gung in ganz andrer Art erfolgt, bestimmt sich das Maafs dieser Verschie- 
bung ohne Zweifel durch die lebendige Kraft, welche der Wind dem Was- 
ser mittheilt. Je gröfser dieselbe ist, um so gröfser mufs die Geschwindig- 
keit der einzelnen Theilchen werden. Die Vergröfserung kann aber, in- 
sofern die Geschwindigkeit der Welle und sonach auch die Angular-Ge- 
schwindigkeit der einzelnen Wassertheilchen durch die Tiefe gegeben ist, nur 
dadurch erfolgen, dafs die Bahnen selbst sich vergröfsern. 
Schliefslich mögen für die Wellen, die sich auf Wasserflächen von 
sehr mäfsiger Tiefe bilden, noch die Werthe der lebendigen Kraft und der 
gegenseitigen Reibung der Wassertheilchen hergeleitet werden. 
Die lebendige Kraft eines Wasserfadens ist nach den obigen Ent- 
wickelungen 
dL=yil() +5) ] 
Wenn man für die verschiedenen, in diesem Ausdruck enthaltenen 
Gröfsen ihre Werthe einführt und 
IE 
rn 
setzt, aufserdem aber noch die höheren Potenzen von 7 vernachlässigt, so 
erhält man 
dL=c’ aß [{n’ + n’r Cos$+(1— 4 n’— ! n’s’) Cos $° 
— (2+3n?) o Cos 9’ + (3 — 4 n’) o* Cos #'] do 
Zwischen den Grenzen $ = 0 und $ = 27 integrirt, ergiebt sich hieraus 
L=eaßc’rt+4,n’+%0’— Ln’e’) 
