über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 65 
Also d=—% - (pß Cos $ + R* Cos 9°) dp 
R=— HH [p Sin9 +4 ß (Sin2 9 + 2 $)] 
g rück- 
gängig wird, oder d’y das entgegengesetzte Zeichen annimmt. Dieses ge- 
Dieser Ausdruck verändert das Zeichen, sobald die relative Bewegun 
schieht bi = und bi =%r. Man mufs also innerhalb dieser Gren- 
zen die Integration getrennt ausführen. 
a RN it R=o 
BETEN, Mi keß ı 8 
u NR) 
k 
d=5R Rn —p+:ßr) 
BI 2,7 R= a NN: 
2p 
Zieht man nun von der Reibung für den ersten und vierten Quadranten die- 
jenige für den zweiten und dritten Quadranten ab, so erhält man die Rei- 
bung für den ganzen Kreis oder für alle Fäden in einer Wellenlänge 
R —=2kch 
Es sind bisher zwei Arten der Wellenbewegung untersucht, nämlich 
bei unendlich grofser und bei schr kleiner Tiefe. Dafs die für den letzten 
Fall gefundenen Gesetze für alle endliche Tiefen gelten sollten, ist schon 
in sofern nicht zu erwarten, als sie sich nicht an jene für unendliche Tiefen 
gefundene anschliessen, während doch die Beobachtungen auf einen solchen 
Anschlufs unverkennbar hinweisen. Herr Lootsen-Commandeur Knoop 
maafs auf meinen Wunsch die Geschwindigkeiten der Wellen auf weit aus- 
gedehnten Flächen in der Nähe von Swinemünde, woselbst die Tiefen nur 
geringe aber ziemlich gleichmäfsig waren. Er fand dieselben nach vielfachen 
Beobachtungen, die unter sich nahe übereinstimmten, bei 18 Fufs Tiefe 
gleich 10,31 Fufs und bei 27 Fufs Tiefe gleich 12,12 Fuls. Die Wellen- 
höhe oder 2@ war im ersten Falle 13, und im letzten 2 Fufs. Nach den für 
kleine Tiefen geltenden Gesetzen müfsten unter Voraussetzung, dafs e—ß 
ist, für diese Tiefen die Geschwindigkeiten der Wellen gleich 29,05 und 
Math. Kl. 1861. I 
