über Wellen auf Gewässern von gleichmäfsiger Tiefe. 67 
zugsweise von Wichtigkeit sind. Die zuerst betrachtete Wellenbewegung 
kann sich nicht bis auf den Meeresgrund fortsetzen, wenn dieser nicht in 
unendlicher Tiefe liegt, weil die Wassertheilchen, indem sie kreisförmige 
Bahnen durchlaufen, sich alsdann vom Boden lösen und hier leere Zwischen- 
räume zurücklassen müfsten, was nicht geschehn kann. Der zweiten Art 
der Wellenbewegung steht dagegen in den untersten Wasserschichten bei 
endlicher Tiefe nichts entgegen und es fragt sich, ob diese Bewegung in ge- 
wisser Höhe über dem Boden in die erste übergehn kann. Hierzu würde 
erforderlich sein, dafs die Wassertheilchen in der Übergangsschicht solche 
Bahnen und mit solcher Geschwindigkeit durchlaufen, dafs unter Voraus- 
setzung gleicher Länge und gleicher Periode der Wellen ihre Bewegungen 
sich eben so wohl an das darüber, wie an das darunter stattfindende Wellen- 
system anschliefsen. Die Vergleichung der für beide Systeme gefundenen 
Ausdrücke zeigt, dafs dieses wirklich der Fall ist, sobald man für das zweite 
System die Näherungs-Werthe einführt. 
Die frühere Bezeichnung werde beibehalten, wonach c die Geschwin- 
digkeit der Welle, A ihre Länge, v die Geschwindigkeit eines Wassertheil- 
chens in gewisser Tiefe, ferner r der Radius des Kreises ist, dessen Umfang 
die Wellenlänge bestimmt, so wie g der Radius der Bahn eines Wassertheil- 
chens. In einer gewissen Höhe über dem Boden, die gleich p sei, verwan- 
deln sich die abgeflachten Bahnen, welche das zweite Wellensystem fordert, 
in Kreise vom Radius ©, und man hat nach den obigen Entwickelungen für 
die Wassertheilchen welche sich in diesen bewegen und den Übergang aus 
dem einen System in das andre darstellen, folgende Ausdrücke: 
für unendlich gro- für geringe Tiefen 
[se Tiefen annähernd 
Länge;der Wellen se Aue A=2r% A,—2p 
Geschwindigkeit der Wassertheilchen. v=ßl£ 
r p 
Angular-Geschwindigkeit derselben. . ER Ah 
r dt p 
Indem man den unbekannten Radius 9 gleich ß setzt, so stimmen diese Aus- 
drücke vollständig überein, sobald p=r wird. Der Übergang aus dem 
einen Wellensystem in das andre kann daher erfolgen in derjenigen Höhe 
über dem Boden, welche dem Radius des Kreises gleich ist, der durch seine 
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