Johannes (lassen. 
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Wir haben nun eine, aber auch nur eine Möglichkeit, darzustellen, 
dass irgend Eins mit Nothwendigkeit irgend ein Anderes zur Folge hat, 
das ist die zwingende Kraft, mit der in der mathematischen Ableitung aus 
dem Vordersatz der Nachsatz sich ergiebt; alle sonstigen Herleitungen von 
(resetzen in allen andern Wissenschaften sind nur Anwendungen der Begriffe 
„Ursache“ und „Wirkung“ in dem oben angegebenen Sinne. Solange daher 
die Physik als ihr Ziel ansieht, für die Erscheinungen wirkliche Erklärungen 
zu geben, muss sie sich jedenfalls beschränken auf solche Vorgänge, die 
sich mathematisch darstellen lassen, oder in Hertz’scher Sprache ausgedrückt: 
da das Grundgesetz denknothwendige Folgen zu ziehen gestatten muss, muss 
es mathematisch formulirt sen. Daher muss auch die Physik mit Grund- 
definitionen beginnen, wie jeder Zweig der Mathematik, und kann dabei 
natürlich den ganzen Schatz der mathematischen Wissenschaft für sich als 
gegeben ansehen. Die Mathematik kann nun Reihen von Punkten, Schaaren 
von Linien und Flächen nach jeder gewünschten Gesetzmässigkeit zur 
Darstellung und Untersuchung bringen; sie kann durch kontinuirliche 
Aenderung eines Parameters ein Raumgebilde eine Reihe von Lagen durch- 
laufen lassen. Indem nun die Mechanik festlegt, dass die Werthe eines 
solchen in der Mathematik willkürlichen Parameters bei ihr übereinstimmen 
sollen mit den nach unsern erfahrungsmässig festgelegten Zeitmaassen 
gemessenen Zeitabschnitten, die von einem willkürlich zu wählenden Augen- 
blick an verflossen sind, spricht sie aus, dass sie eine Bewegung beschreiben 
will, die zwar nur von uns erdacht ist, die aber vorgestellt werden soll, 
als eine in Wirklichkeit ablaufende Bewegung. Alle so dargestellten 
Bewegungen sind aber immer nur Bewegungen mathematischer Gebilde. 
Um auch noch zum Ausdruck zu bringen, dass Bewegungen behandelt 
werden sollen von Körpern, wie sie in der Natur vorkommen, bedarf die 
Mechanik noch der Einführung eines zweiten Begriffes. Dies geschieht 
dadurch, dass jedem Raumelement ein bestimmter Inhalt, und damit seiner 
Bewegung ein gewisser Werth beigelegt wird. Mag man nun die genaue 
Definition des Massenbegriffes nach der Art von Hertz wählen oder nach 
Mach (Boltzmann), jedenfalls ist die Einführung eines derartigen Begriffes 
als eines Werthfaktors in den Gleichungen für die Mechanik unbedingt 
erforderlich, um den Schritt von rein mathematischen Raumgebilden zu 
Körpern zur Darstellung zu bringen. Durch die Einführung der beiden 
Begriffe, des Zeitmaasses und der Masse schreibt die Mechanik vor, dass 
die von ihr beschriebenen Vorgänge angesehen werden sollen, als wenn es 
wirkliche Bewegungen in der Natur vorhandener Körper wären; aber etwas 
anderes, als eine rein mathematische Beschreibung gedachter Vorgänge 
kann die Mechanik offenbar mit diesen Mitteln allen niemals liefern. 
Freilich hat eine gewisse Art der Namengebung, die sich in der Mechanik 
als bequem darbietet, schon oftmals den Schein erweckt, als wenn ihren 
