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der Einzelbewegungen mit einmal übersehen wollen. Ob man hier auch 
anders verfahren kann, ist vorher nicht zu wissen; versucht ist es jeden- 
falls noch nicht, sollte es möglich sein, so wäre noch ein anderes gleich- 
berechtigtes System neben diesem denkbar. 
Die Einführung fester Zusammenhänge zwischen einzelnen Theilen der 
Systeme ist zunächst nicht identisch mit der Eimführung starrer Ver- 
bindungen, sondern diese sind nur ein Spezialfall der zulässigen Zusammen- 
hänge. $ 209 sagt: 
„Zwischen einer Anzahl von materiellen Punkten besteht ein Zusammen- 
hang, wenn aus der Kenntniss eines Theils der Componenten der Ver- 
rückungen dieser Punkte eine Aussage in Bezug auf die übrigen Com- 
ponenten möglich ist“. 
Ferner wird von dem Zusammenhange in einem materiellen freien 
System nur noch verlangt, dass er stetig ist, dass er ein innerer ist, d. h. 
nur die Lage der Punkte, die zu dem System selbst gehören, betrifft, und 
dass er unabhängig von der Zeit ist. Es wird dann gezeigt, dass jeder 
derartige Zusammenhang sich darstellen lässt, durch „eine Anzahl homogener, 
linearer Gleichungen zwischen den Differentialen der Coordinaten, deren 
Coeffizienten stetige Funktionen möglicher Werthe der Coordinaten sind“. 
Diese Gleichungen heissen Bedingungsgleichungen des Systems und jede 
Anzahl von Gleichungen dieser Form, die kleiner als die Zahl der Coor- 
dinaten ist, kann als System von Bedingungsgleichungen angenommen werden. 
Offenbar ist hier eine viel grössere Mannigfaltigkeit zulässig, als nur 
die starre Verbindung. j 
Diese Einführung eines Zusammenhanges entspricht hier offenbar der 
obengenannten Hypothese von Boltzmann in dessen Darstellung. Während 
aber die Boltzmann’sche Annahme nur veranlasst sein kann durch den 
Gedanken, dass eine derartige Beziehung in der Erfahrung wirklich an- 
zutreffen zu sein scheint, bleibt den entsprechenden Ueberlegungen bei 
Hertz „die Erfahrung noch völlig fern.“ (8 295.) Die Formulirung ist nur 
aus rein mathematischen Gründen getroffen. Aber diese Formulirung 
geschieht freilich „im Hinblick auf mögliche Erfahrungen“ ($ 295), denn es ist 
nicht in erster Linie die Aufgabe der Mechanik, die innerste Beschaffenheit 
aller Naturvorgänge aufzudecken, sondern sie soll uns vielmehr in den 
Stand setzen, die Erscheinungen als denknothwendige Folgen des Grund- 
gesetzes zu verstehen. 
Nun steht aber ein Vorgang in der Natur nie allein da, sondern er 
ist stets durch innere und äussere Beziehungen mit allen andern verknüpft. 
Wir können unsere Betrachtungen aber zunächst immer nur auf eine Seite 
eines einzelnen Vorganges zur Zeit richten, wir sehen daher stets alle andern 
Beziehungen als Verbindungen an, die bei unserer Betrachtung konstant 
sind. Daher kann auch nur eine solche Mechanik den zu erwartenden 
