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Der nun eröffnete Zettel ergab als Verfasser dieser gekrön- 
ten Preisschrift Herın Dr. August Vogel, Professor an der Uni- 
versität und Mitglied der Königlichen Akademie der Wissenschaften 
in München. 
Ferner hatte die Akademie in der öffentlichen Sitzung am 
Leibniztage des Jahres 1864 nach der Bestimmung der Steiner- 
schen Stiftung folgende geometrische Preisfrage gestellt: 
'„In einer in den Monatsberichten der Akademie vom 
‚Januar 1856, sowie in dem 53. Bande des Crelle’schen Jour- 
nals veröffentlichten Abhandlung hat Steiner eine Reihe 
von Fundamental-Eigenschaften der Flächen dritten Gra- 
des mitgetheilt, und dadurch den Grund zu einer rein geome- 
trischen Theorie derselben gelegt. Die Akademie wünscht, 
dals diese Arbeit des grolsen Geometers nach synthetischer 
Methode weiter ausgeführt und in einigen wesentlichen 
Punkten ergänzt werde, dazu würde es zunächst nothwen- 
dig sein, die grölstentheils nur angedeuteten oder ganz 
fehlenden Beweise der aufgestellten Hauptsätze zu geben; 
dann aber mülste die Untersuchung auch auf die von Stei- 
ner nicht berücksichtigten Fälle, in denen die zur geome- 
trischen Construction der in Rede stehenden Flächen dienen- 
den Elemente zum Theil imaginär sind, ausgedehnt werden. 
Aufserdem ist eine genaue Charakterisirung der verschiede- 
nen Gattungen von Raumcurven, in denen zwei solche Flä- 
chen sich schneiden können, zwar nicht unumgänglich er- 
forderlich, würde aber von der Akademie als eine wichtige 
Ergänzung der Steiner’schen Theorie betrachtet werden. * 
Es sind für diese Preisfrage vier Bewerbungsschriften recht- 
zeitig eingegangen. 
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