VII 
Diese schlägt zur Lösung der gestellten Aufgabe einen ganz 
anderen Weg ein. Sie gründet nämlich die Theorie der kubischen 
Flächen auf eine vorausgeschickte ausführliche Untersuchung über 
die allgemeinen Eigenschaften der Flächen aller Grade. Die Stei- 
ner’schen Sätze ergeben sich auf diese Weise sämmtlich als specielle 
Fälle allgemeinerer Theoreme, und es tritt eben deswegen die wahre 
Bedeutung derselben um so klarer hervor. Auch hat sich der Ver- 
fasser nicht darauf beschränkt die von Steiner und anderen Geo- 
metern aufgestellten Sätze über die Flächen dritten Grades zu be- 
gründen, sondern hat mehreres werthvolle hinzugefügt, was er selbst 
gefunden hat. Auf die von der Akademie gewünschte aber nicht 
geforderte Discussion der Durchschnittseurven zweier Flächen drit- 
ten Grades ist er nicht eingegangen. Für die Beurtheilung dieser 
Schrift, namentlich im Vergleich zu der vorhergehenden, ist jedoch 
zu berücksichtigen, dafs es sich bei der gestellten Aufgabe nicht 
darum handelte, eine geometrische Theorie der Flächen dritten 
Grades nach irgend einem Plane zu entwerfen, sondern dafs die 
Steiner’sche Abhandlung zum Grunde gelegt und das in dieser 
Enthaltene weiter ausgeführt und vervollständigt werde. Hieran 
hat sich der Verfasser aber zu wenig gehalten. 
Das Endurtheil der Akademie über diese Preisbewerbung um 
den Steiner’schen Preis lautet demgemäls so: 
Der erstgenannten Arbeit mit dem Motto: Les doctrines de 
la pure geometrie ete., so wie auch der zweiten, mit dem Motto: 
Gutta cavat lapidem ete. wird der Preis nicht ertheilt. Die dritte 
Arbeit mit dem Motto: Peut dome qui voudra ete., sowie auch die 
vierte mit dem Motto: Es ist daraus zu sehen etc. entsprechen 
zwar auch den in der Aufgabe gestellten Forderungen nicht so 
vollkommen, dafs einer von ihnen der Preis unbedingt zuerkannt 
werden mülste; beide aber sind gediegene Leistungen, denen die 
