Über 
die algebraischen Strahlensysteme, in's Besondere 
über die der ersten und zweiten Ordnung. 
Y Von 
H” KUMMER. 
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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 9. August 1866.] 
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Definitionen und allgemeine Eigenschaften der algebraischen 
Strahlensysteme. 
D: Strahlensysteme, welche in dem Folgenden als algebraisch be- 
stimmbare betrachtet werden sollen, sind dieselben, deren allgememe Theorie 
ich in dem von Hrn. Borchardt herausgegebenen mathematischen Jour- 
nale Bd. 57. pag. 189, sq. entwickelt habe, nämlich diejenigen, welche aus 
einer zweifach unendlichen Schaar von graden Linien bestehen, in der Art, 
dafs die analytische Darstellung eines beliebigen Strahls des System’s zwei 
unabhängige Variable enthält. Ein solches Strahlensystem soll ein alge- 
braisches genannt werden, wenn die alle Strahlen desselben bestimmenden 
Gleichungen algebraische sind. 
In einem jeden algebraischen Strahlensysteme geht durch jeden be- 
liebigen Punkt des Raumes eine endliche bestimmte Anzahl von Strahlen; 
diese soll die Ordnung des Strahlensystems bestimmen. Ein Strahlen- 
system, in welchem durch jeden beliebigen Punkt des Raumes n Strahlen 
gehen, soll ein Strahlensystem der nten Ordnung genannt werden. Die 
Bestimmung der durch einen beliebig gegebenen Punkt des Raumes gehenden 
n Strahlen eines Strahlensystems nter Ordnung ist von einer Gleichung 
nten Grades abhängig, welche nie mehr als n Wurzeln haben kann, aufser 
in dem Falle, wo alle ihre Coefficienten einzeln gleich Null sind, wo sie 
unendlich viele ihr genügende Werthe hat. Es können also bei einem 
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