2 KuUMMEr über die algebraischen Strahlensysteme, 
Strahlensysteme der nten Ordnung nie mehr als n einzelne Strahlen durch 
einen Punkt gehen, aber es kann solche Punkte geben, durch welche un- 
endlich viele Strahlen des Systems hindurchgehen, die als Continuum im 
Allgemeinen eine Kegelfläche bilden werden. Diejenigen Punkte, durch 
welche nicht rn bestimmte, sondern unendlich viele eine Kegelfläche bildende 
Strahlen eines Systems nter Ordnung hindurchgehen, sollen singuläre 
Punkte des Strahlensystems genannt werden, und der Kegel, welcher 
alle von einem solchen Punkte ausgehende Strahlen des Systems enthält, 
soll der diesem singulären Punkte angehörende Strahlenkegel heifsen. 
Es könnte auch der Fall eintreten, dafs durch gewisse Punkte des Rau- 
mes nicht nur eine einfach unendliche, einen Strahlenkegel bildende Schaar 
von Strahlen des Systems, sondern sogar eine zweifach unendliche Schaar 
derselben hindurchginge, d. h. dafs alle durch diesen Punkt hindurchgehen- 
den graden Linien dem Strahlensysteme angehörten. Die durch einen solchen 
Punkt hindurchgehenden Strahlen würden aber alsdann für sich ein voll- 
ständiges Strahlensystem bilden, und zwar ein Strahlensystem erster Ord- 
nung, weil durch jeden beliebigen Punkt des Raumes ein Strahl dieses 
Systems gehen würde, und jedes solches Strahlensystem erster Ordnung 
würde sich von dem Strahlensystem nter Ordnung lostrennen, so dafs man 
anstatt des Strahlensystems »ter Ordnung nur ein Strahlensystem niederer 
Ordnung hätte, in welchem solche Punkte nicht mehr vorkommen. 
Legt man durch ein algebraisches Strahlensystem eine beliebige Ebene, 
so liegt in derselben im Allgemeinen eine endliche bestimmte Anzahl von 
Strahlen des Systems. Diese Anzahl soll die Klasse des Systems bestim- 
men. Ein Strahlensystem der kten Klasse soll nämlich ein solches genannt 
werden, in welchem in einer jeden beliebigen Ebene im Allgemeinen k 
Strahlen des Systems liegen. Die Bestimmung der in einer jeden bestimm- 
ten Ebene liegenden k Strahlen eines Strahlensystems kter Klasse ist von 
einer Gleichung des kten Grades abhängig, welche nie mehr als k Wurzeln 
hat, ausser wenn alle ihre Coefficienten einzeln gleich Null sind, wo alle 
beliebigen, also unendlich viele Werthe der unbekannten Gröfse ihr genü- 
gen. Es kann daher auch solche Ebenen geben, in welchen unendlich viele 
Strahlen des Systems liegen, welche als einfach unendliche Schaar von 
graden Linien in der Ebene die Schaar aller Tangenten einer in dieser 
Ebene liegenden Curve bilden. Eine solche Ebene, welche eine einfach 
