in’s Besondere über die der ersten und zweiten Ordnung. 15 
nten Grades hat v Asymptoten, welche der z Axe parallel sind, und 
welche v unendlich entfernte Durchschnittspunkte der Curve mit der z 
Axe ergeben; für Y, («', y)=0 wird nämlich 27 =» und die v Werthe des 
=, welche diese Gleichung ergiebt, in die Gleichung $(«', Y)+9, (&,y) = 0 
eingesetzt, geben v zugehörige Werthe des x und y', welche im Allgemeinen 
nicht unendlich sind. Die erste Gleichung, welche z° nicht enthält und 
darum die Projection der Curve auf die @', y' Ebene darstellt, zeigt, dafs 
diese Projection einen ufachen Punkt im Anfangspunkte der Coordinaten 
hat, dafs also aufser jenen v unendlich entfernten Durchschnittspunkten noch 
#, ım Allgemeinen in endlicher Ferne liegende Durchschnittspunte der Curve 
mit der zAxe vorhanden sind. Die Gleichungen des Strahlensystems, 
welches die zZ Axe und diese Curve zu Brenncurven hat, erhält man, wenn 
man die allgemeine vom Punkte x, y, z in der Richtung £, n, & aus- 
gehende grade Linie den Bedingungen unterwirft, dafs sie die 2Axe und 
auch die Curve nten Grades schneide. ‚Die erste Bedingung giebt un- 
mittelbar 
yE-an=0 
als die eine Gleichung des Strahlensystems. Die zweite Bedingung. er- 
fordert, dafs wenn die Coordinaten irgend eines Punktes der graden Linie, 
z+o&, y+on z+od statt «, y, 2 in die Gleichungen der Brenneurve 
eingesetzt werden, diesen beiden durch denselben Werth des go genügt 
werde. Vermöge der ersten Gleichung des Strahlensystems ist y+ or = 
(+0), setzt man daher 
T—cHoE, y--+ (@+0d, 2=2+0, 
so geben die beiden Gleichungen der Curve: 
wre) PRNrrH a N)=0 
Er) URN +EHrDYRYN)=0. 
und die Elimination des p aus diesen ergiebt: 
EENMEN-HBYN) Ya, WETYKRY (HR Y) +9 W)° 
als die zweite Gleichung des Strahlensystems. 
Aus den Strahlensystemen erster Ordnung, welche in dem Vorher- 
gehenden vollständig erschöpft sind, kann man sogleich auch alle Strahlen- 
systeme erster Klasse erhalten, wenn man die reciprok-polaren Systeme 
