26 Kummer über die algebraıschen Strahlensysteme, 
beiden vom beliebigen Punkte x, y, z ausgehenden Strahlen die z Axe 
schneiden müssen: 
(4.) yE-m=0. 
Da diese in Beziehung auf £, n, 2 lineare Gleichung des Systems keine 
abgeleitete Gleichung hat, so ist eine zweite Gleichung des Systems ander- 
weitig zu bestimmen, welche man findet, indem man in den beiden Gleichun- 
gen der Brenncurve statt x, y, 2 setzt ©+2&, y-+gn, 2+g, und alsdann 
e eliminirt. Beachtet man dabei, dafs vermöge der ersten Gleichung des 
Systems 
yranr=ı (@+28) 
ist, so erhält man 
ar Hrra+rdnrint, 
+) rare rrg =, 
und die Elimination des 5 ergiebt: 
5) KR -2fE-9: D° 9- AR FE — NED HI 9 + ag + I) 9,0 
als die zweite Gleichung des Strahlensystems. 
&. 5. 
Die Strahlensysteme zweiter Ordnung, welche eine Brenneurve 
und eine Brennfläche haben. 
Wenn ein Strahlensystem eine Brenncurve und eine Brennfläche 
hat, so müssen alle Strahlen des Systems durch die Brenncurve hindurch 
gehen und zugleich die Brennfläche berühren. Die Brenneurve so wie 
die Brennfläche sind beide als irreduktibel anzunehmen, weil, wenn eine 
derselben aus zwei getrennten Theilen bestände, das Strahlensystem noth- 
wendig auch ein aus zwei getrennten Theilen bestehendes sein mülste. 
Für die Untersuchung aller Strahlensysteme zweiter Ordnung, welche dieser 
Art angehören, ist es vortheilhaft, die beiden Hauptfälle zu unterscheiden, 
wo die Brennceurve auf der Brennfläche liest und wo sie nicht auf der- 
selben liest. 
Ich untersuche zuerst den Fall, wo die Brenneurve nicht auf der 
Brennfläche liegt. 
