in’s Besondere über die der ersten und zweiten Ordnung. 37 
XV. Alle graden Linien, welche durch eine n — 2fache grade 
Linie einer Fläche nten Grades hindurchgehen und diese 
Fläche berühren, bilden ein Strahlensystem zweiter Ord- 
nung und 2n — 2ter Klasse. 
Nimmt man die n — 2fache grade Linie als Axe der z, so kann 
man die allgemeinste Gleichung dieser Fläche nten Grades in folgende 
Form setzen: 
Prem rn reiht) reiR=t, 8.) 
wo 6, d1,, d, %, W,, % homogene ganze Funktionen von x und y allein 
sind und zwar 6, %,x, vom Grade n— 2, $, und d, vom Grade n — 1, 
und #, vom Grade n. Man erhält alsdann nach der in den früher be- 
handelten Fällen gebrauchten Methode folgende zwei Gleichungen des 
Strahlensystems: 
ye-an=0, UVE+ Yon + Mm =0, (4) 
wo 
U=9’—- 99, +22 -9:W)+ ll’ —- 0%) 
V=i (vo, Yo+rYb, —Y,9, +2(9,% —ıV, oe), 
We (UV) -@+29, +9)%). 
Bei der Untersuchung der Strahlensysteme mit einer Brennfläche und 
einer auf derselben liegenden Brenncurve ist überall angenommen worden, 
dafs die Berührungspunkte der Brennfläche mit den einzelnen Strahlen des 
Systems andere sind als die Durchschnittspunkte der Strahlen mit der 
Brenneurve, es bleiben also noch diejenigen Strahlensysteme zu unter- 
suchen deren Brennfläche von allen Strahlen in denselben Punkten berührt 
wird, in welchen sie die Brenncurve schneiden. Ein solches Strahlensystem 
besteht aus einer Schaar ebener Strahlenbündel welche von allen Punkten 
der Brenneurve ausgehen, und deren jedes in einer Tangentialebene der 
Fläche liegt und aus allen durch den Berührungspunkt gehenden Tangenten 
derselben besteht. Da ein solches Strahlensystem durch die einfach un- 
endliche Schaar von Tangentialebenen welche die Brennfläche in der Brenn- 
