in’s Besondere über dıe der ersten und zweiten Ordnung. 39 
2n ebenen Strahlenbüscheln, die von diesen Punkten ausgehen, liest ein 
Strahl in der schneidenden Ebene, das System ist also von der 2nten 
Klasse. Also: 
XVI. Alle graden Linien, welche einen Kegel zweiten Grades 
in allen Punkten einer Curve berühren, die durch eine 
Fläche nten Grades mit einem im Kegelmittelpunkte lie- 
senden n — lfachen Punkte aus demselben ausgeschnitten 
wird, mit Ausschlufs der nur durch den Kegelmittelpunkt 
gehenden graden Linien, bilden ein Strahlensystem zwei- 
ter Ordnung und 2nter Klasse. 
Nimmt man den Kegelmittelpunkt zum Anfangspunkte der Coordi- 
naten, so hat die Gleichung der Fläche nten Grades mit enem n — 1 
fachen Knotenpunkte die Form Ya, y, 2) +Y,(w, y, 2) = 0, wo Y und 
Y, ganze und homogene Funktionen von &, y, z sind die eine vom nten 
die andere vom n — Iten Grade. Die Gleichung des Kegels sei 
9=aax’ +by’ +cz’ +2dyz+2eze + 2fay=d. 
Setzt man nun zur Abkürzung 
P=(anrfyren)E+ (far by +de)n + (ea + dy+ 2%, 
0 =aE +bn’ + cd’ + 2dnd + 2edE + 2fEn, 
so erhält man folgende zwei Gleichungen dieses Strahlensystems: 
>. 8 
5. 
Yap— Ep, yp—nd', 2 —29)+pV (ap — EB, yp—ı9, 2P —L9)=0. 
Die in Beziehung auf &, », £ lineare Gleichung, die sich aus diesen beiden 
Gleichungen bilden läfst, übergehe ich, weil sie zu complieirt wird. 
Nach der Methode der Untersuchung, welche zur Ermittelung der 
Strahlensysteme mit einer Brenncurve und einer Brennfläche angewendet 
worden ist, müssen die in diesem Paragraphen aufgestellten Systeme alle 
Strahlensysteme dieser Art erschöpfen, und es kann kein Strahlensystem 
der genannten Art geben, welches nicht als ein specieller Fall, oder auch 
als ein Gränzfall in diesen enthalten wäre. 
