in's Besondere über die der ersten und zweiten Ordnung. 75 
Die zehn singulären Tangentialebenen der Brennfläche haben fol- 
gende Gleichungen: 
a0: 
2 0) 
SZ —=0, 
4 und 7, (@— d,a,b,),- +(g— dab — d.a,b,),- +öbt=0, (10.) 
bund8, @-%,a,5,)-.+0-305,— a5). +d5t=0, 
6 und 9, (— dab), +(—d,a,b, — dab) +0,b,t=0, 
10, da+by+b,.2—=0, 
wo g durch die quadratische Gleichung 
0° — (dab +d,a,b, + 2d,a,b,)e+8,a,b, d,a,b, + d,a,b, dab 
eo (1) 
zweiwerthig bestimmt ist, und wo für die singulären Tangentialebenen 
4, 5, 6, der eine, für 7, 8,.9 aber der andere dieser beiden Werthe 
des g zu nehmen ist. 
Die 15 Knotenpunkte der Brennfläche bestimmen sich am einfachsten 
durch die je vier singulären Tangentialebenen, welche durch jeden der- 
selben hindurchgehen, sie werden durch folgendes Schema gegeben: 


1.00, 10, a Pre ot, 12 1, 1, 
DD 2078,01 190 27 van 720 88 ‚apa pa; 
a she ae, ug gyloiegioleig, 
za mare kenn, Inline Burleng, 
ie) 10,99, ig; 5, Ho +7 Bye 
Die über der Linie stehenden Ziffern bezeichnen hier die Knotenpunkte 
und die unter denselben stehenden je vier Ziffern die durch jeden Knoten- 
punkt hindurchgehenden singulären Tangentialebenen. Jedem der 15 
Knotenpunkte gehört ausser den vier singulären Tangentialebenen noch 
ein die Brennfläche einhüllender Kegel zweiten Grades an, welcher durch 
dieselbe Ziffer bezeichnet werden soll, wie der Knotenpunkt. Auf jedem 
K2 
