76 Kummer über die algebraischen Strahlensysteme, 
der 15 einhüllenden Kegel zweiten Grades liegen 9 Knotenpunkte, wo der 
im Mittelpunkte liegende mitgezählt ist; ferner durch jeden Knotenpunkt 
gehen 9 dieser Kegel. Die je neun in einem Kegel liegenden Knoten- 
punkte und die je neun durch einen Knotenpunkt gehenden Kegel werden 
gleichmäfsig durch folgendes Schema angegeben: 

1.0, Ba 5..,6, 72 8,0, 00, 1 don 15, 
ae 1, De 7 
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2 ae ıa, 4 Ara no eye A 5 BR 
13) 34,0 8505;: 5, Ns U 7 (10-8) 9, 
or, 6 66 et N a 
BT 7.8, 9:00 DR 97108108 19, Bo 
9,9% 8, 11, 10, 10, 10, 210,10 ey ass 
12, 1111, 12, 19,38, 10, 10,14 04, 14, 19704, 014 39 
13. 13,12 12.141215, 99515, 15 19° 15, 19193 
Wenn eine über der Linie stehende Ziffer als die eines Kegels genommen 
wird, so geben die darunterstehenden Ziffern die neun auf demselben 
liegenden Knotenpunkte und umgekehrt, wenn die über der Linie stehende 
Ziffer als die eines Knotenpunktes genommen wird, so geben die darunter- 
stehenden Ziffern die neun durch diesen Knotenpunkt hindurchgehenden 
Kegel. 
Das durch die Gleichungen (6.) gegebene Strahlensystem dritter 
Klasse enthält in den singulären Punkten 11, 12, 13, 14, 15 die fünf 
gleich bezifferten Strahlenkegel, in den Punkten 1 bis 10 aber die ebenen 
Strahlenbüschel, deren Ebenen in derselben Reihenfolge durch dieselben 
Ziffern bezeichnet sind. Die fünf Strahlenkegel 11, 12, 13, 14, 15 liegen, 
wie das Schema zeigt, so, dafs der Mittelpunkt eines jeden derselben auf 
den vier anderen Kegeln hegt; die Nothwendigkeit dieser Bedingung für 
jedes Strahlensystem dritter Klasse folgt auch daraus, dafs, wenn irgend 
zwei der fünf Strahlenkegel nicht so lägen, dafs sie ihre Mittelpunkte 
gegenseitig enthalten, eine durch diese beiden Mittelpunkte beliebig ge- 
legte Ebene aus jedem von beiden zwei verschiedene, also im ganzen vier 
Strahlen des Systems ausschneiden würde, so dafs dasselbe nicht von 
der dritten Klasse sein könnte. 
