80 Kummer über die algebraischen Strahlensysteme, 
55 t=+t, y--t, B=—tl, 
6 a—-—t, y=Htb, z—=-t, 
Ta i=-—1t, y=-—t, Zz=+t. 
Die zehn singulären Tangentialebenen der Fläche sind, 
L.’ WEN, I, Yyr2=0, Sr art =t(); 
PEN 0,0, 2er 10) Jon rt —V;, 
345. (me), 7, 2+y=0, 10,0 2 1 —0. 
2,1910, 
Für einen jeden der vier uniplanaren Knotenpunkte besteht der von ihm 
ausgehende einhüllende Kegel aus sechs von den zehn singulären Tan- 
gentialebenen, für jeden der drei gewöhnlichen Knotenpunkte aus vier 
singulären Tangentialebenen und einem Kegel zweiten Grades. 
Die sechs verschiedenen Strahlensysteme zweiter Ordnung und dritter 
Klasse, welche diese Fläche zur gemeinsamen Brennfläche haben sind be- 
stimmt durch die Gleichungen: 
L, zyHdDErte@+ mn yarH°—=0, 
IL, yEa+DE— za +dn +ta+N=0, 
IL, — zyrdE+a@+dnrtarN!=0, 
IV., KyrDEtza+dn—ayrHd—=0, 
IV yHDE- RE +ÖÜNn+ya+DI—=0, 
VL, —- y@+DE+rte + dar y+dl—=0, 
und durch die ersten abgeleiteten derselben. Von jedem der vier sin- 
gulären Punkte 1., 2., 3., 4 gehen in einem jeden dieser sechs Strahlen- 
systeme zwei ebene Strahlenbüschel aus, von zweien der singulären Punkte 
5, 6, 7 aber nur je ein ebenes Strahlenbüschel und von dem dritten ein 
Strahlenkegel zweiten Grades. Betrachtet man diese Strahlensysteme als 
Gränzfälle der allgemeinen Strahlensysteme zweiter Ordnung und dritter 
Klasse, welche zehn singuläre Punkte mit ebenen Strahlenbüscheln und 
fünf mit Strahlenkegeln zweiten Grades haben, so sind es diejenigen 
Fälle, in denen vier der Strahlenkegel zweiten Grades in je zwei ebene 
Strahlenbüschel zerfallen, welche mit je zweien ebenen Strahlenbüschel 
der beiden Punkte, die sich mit diesem zu einem Punkte vereinigen, zu- 
sammenfallen, während von den drei übrig bleibenden singulären Punkten 
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