in’s Besondere über die der ersten und zweiten Ordnung. 91 
wo die drei linearen Ausdrücke p, p/, p” vermöge der Bedingung dals 
Pz+Qy+Rz in Beziehung auf x, y, z nur vom vierten Grade sein 
muls folgendermaafsen bestimmt werden 
pP=(rRt+a)y—a2—bt, 
p=(ar+ az — a, —b,t, (11.) 
pP=(RAR+a)e— ay—b;t. 
Da es nun wieder nur darauf ankommt ein Strahlensystem zweiter Ord- 
nung und vierter Klasse zu finden, aus welchem alle Strahlensysteme 
dieser Art durch collineare Verwandlungen erzeugt werden können, 
so kann man in dem hier gegebenen, ohne die Allgemeinheit aufzuopfern 
a=0, d=0, y=0 setzen; man erhält so das einfachere Strahlen- 
system: 
PE+Qh+R=0. 
=ayar +r0,2’at+ nd, ayt, 
=ayzr, +udaytrrad,yzt, (12.) 
=ayer, + rd, y’zt+rozart, 
DON 
wo 7, r,, r, dieselben linearen Ausdrücke sind wie im vorigen Para- 
graphen, nämlich 
r=q,y—a23—bi, nr=as—a2.—bt n=a2—ay—b;t. 
Als zweite Gleichung dieses Strahlensystems erhält man aus der Glei- 
chung (8.) 
s,ug—dun—0, (13.) 
oder 
dan Hd ylErdziı—0. (14.) 
Die Brennfläche dieses Systems ist demnach: 
U ER 
SER 6 IE 
Ay zero Sri, 
P% Q, R, 
— 0. (15.) 
DS 
