in's Besondere über die der ersten und zweiten Ordnung. 97 
= A®+Biy’ + 0,2 + Diyz + Eyzx + Fyay, 
= Fy’—E"s’+D ys+EB 22 + F,ay (12) 
6,=— Fe — D',+D,yz+E,z2+ F,ay, 
0, =— E,«’ — D,y’ +D’,yz+E’,zu+ F’,ay, 
wo D,+E,+F7} = 0 ist. 
Setzt man nun in der Gleichung (5.) @-+g£ statt 2, yon statt 7, 
240° statt z, wodurch sin s+gr übergeht und giebt der beliebigen Gröfse 
L PR . 
eg den besonderen Werth e=— —, so erhält man, wenn wie oben 
= 
u=y—nv=2E—-ad, u=mum—y£ 
und ausserdem noch 
u=se-ır, v=s1-—yr, W=sde—zrc 
gesetzt wird: 
(Aw? + Bu’ + Cu” + Duu — Euw— Fuv)& 
+ (— F'v’ — E’uW’ + DvuW — Euw— Fuv)n 
+ (— Fu’ — D"w’ + D’vW — E'wWw — F'wv)d 
+ (Eu? — D’v’ + D’vW — E'Ww — FFwv)s =0. 
(13.) 
Vermöge der Gleichungen: 
urn zul=0, uu +VV HuW —(0. 
ve—-un+ur=0, wE—-ulru=0, un—vE+we=0 (14) 
und der Gleichung D’+E’+F”=0 läfst sich diese Gleichung (13.) so 
umformen, dafs & als gemeinsamer Faktor sich hinweghebt, und es wird: 
Aw’ + Bu’ — Fuu+ Fuu+ F’uu + Douv — Ewu — Ewv' 
12 ’ ID. r U "7 ’ m 13. 
+ DvuW + Cu’ — E’'uWvV — D’uwW + Ew — FW =0. un 
In derselben Weise erhält man durch den besonderen Werth e= — = die 
Gleichung: 
Math. Kl. 1866. N 
