102 Kummer über die algebraischen Strahlensysteme, 
reciproken Polaren Strahlensystemen drei Strahlensysteme sechster Ord- 
nung und zweiter Klasse, deren jedes das System sämmtlicher Normalen 
eines Ellipsoides ist. 
Die bisher behandelten Strahlensysteme zweiter Ordnung ohne 
Brenneurven können alle als specielle Fälle des bei (23.) gegebenen 
Strahlensystems zweiter Ordnung und sechster Klasse betrachtet werden. 
Setzt man v=0, so erhält man das im $. 10. aufgestellte Strahlensystem 
zweiter Ordnung und fünfter Klasse, indem aus den drei Funktionen P, 
Q, R der gemeinschaftliche Faktor £ sich hinweghebt, wodurch die Klasse 
um eine Einheit erniedrigt wird. Setzt man v=0 und «=0, so heben 
sich die beiden Faktoren t und z hinweg und man erhält das im $. 9. 
gegebene Strahlensystem zweiter Ordnung und vierter Klasse. Setzt man 
v=0, 2—=0, A=0, so erhält man, weil £, z, y sich hinwegheben, das 
erste der im $. 8. gegebenen sechs Strahlensysteme zweiter Ordnung und 
dritter Klasse. Endlich, wennv=0, „=0, A=0 und «= 0 gesetzt wird, 
erhält man auch das erste der im $. 7. aufgestellten sechs Strahlensysteme 
zweiter Ordnung und zweiter Klasse, und zugleich die Brennfläche des- 
selben, als zweite Gleichung des Strahlensystems ist aber alsdann noch 
die Gleichung dand + d,yZE + 8,2£n = 0 hinzuzunehmen, welche merk- 
würdigerweise für alle diese Strahlensysteme dieselbe ist. 
$.12. 
Die Strahlensysteme zweiter Ordnung und sechster Klasse, 
ohne Brenneurven, der zweiten Art. 
Als die Strahlensysteme sechster Klasse der zweiten Art bezeichne 
ich diejenigen, deren sechs Doppelstrahlen alle durch einen und denselben 
Punkt gehen. Dieser Punkt ist nach Satz XXXIV ein singulärer Punkt 
des Systems mit einem Strahlenkegel fünften Grades, der sechs Doppelkanten 
hat, in welchen die sechs Doppelstrahlen liegen. Ausserdem liest in jedem 
der sechs Doppelstrahlen noch ein singulärer Punkt mit einem Strahlen- 
kegel dritten Grades, welcher den Doppelstrahl zur Doppelkante hat. Es 
ist also m, =1, m, =0, m, =6, und da n=5 ist, so erhält man aus 
den beiden Gleichungen der Sätze XXIX. und XXX: 
