110 Kummer über die algebraischen Strahlensysteme, 
at, 7% 9 & 
r bt p Y 
7x 9 ’ = — 0. 
( ) 9 P, chi. << 
RR Y, 2, 0 
Ordnet man die Gleichung (1.) als Gleichung zweiten Grades in 
Beziehung auf &, „, $ in die Form 
(8.) Ag + Bu’ + 02? +2 Dag+2EdE +2 FEen=0 | 
so erhält man: 
A= btz? — 2pzy+ cty’ 
B= cta’ — 2g22 + atz° 
= aty’ —ırya+ bta” 
0) U 
=— pa +gayHraz— atyz 
E=— qy’ +ryz + pya —btza 
F=—rz’ +pe0 + g2y— ctay 
und es sind diese sechs Coefficienten durch folgende Gleichungen ver- 
bunden: 
Ax+Fy+Ez=0, — Ar’ + By’ +Cz’+2Dyz=0 
(10) Fe+By+Dz=0, + Ar? — By’ + (2° +2E22 = 0 
Ex+Dy+(Cz=0, + Ar” + By’ +0 +2Fıy=0 
ausserdem erhält man: 
Tee E’—-CA=y’p, F—-4AB=2z°6, 
"AD-=EF=yz6, BE—FD=zxb, CF—-DE=aypg, 
wo #=0 die Gleichung der Brennfläche ist. 
Man ersieht nun unmittelbar, dafs für die vier Punkte 
FM, 2 —=\. y=t0, ZH), 
2., y—=Vd, Z—=U, — 0); 
3., z=(, =; =, 
4., 0, N. = 
