in’s Besondere über die der ersten und zweiten Ordnung. 115 
Kegeln dritten Grades Ä=0, L=0, M=0 gemeinsamen, graden Linien, 
welche durch eine Gleichung siebenten Grades bestimmt werden. 
Nimmt man c=0, so hebt sich aus den drei Funktionen P, Q, R 
der gemeinsame Faktor z hinweg und man erhält die allgemeine Darstel- 
lung für das 
Strahlensystem zweiter Ordnung und sechster Klasse der 
zweiten Art: 
PE+Qu+R2=0. 
wo 
P=(btz—2py)K, Q=(atz—2ge)L, , R=CM, 
K= q(ay—f,a)(dd —9y+f2)+Mde(d, -9r—f,:) 
+r,(a2— 2e,)((d,—Nz+ey)+2g,r.d,2, 
L=p62— 2 fsd(le-d)e+fz)+payle-d)y-f:) 0) 
+7,02 —2d,y)((e. —f)2 +42) + 2porscy, 
M=-20,p.(,-d)a+e,y)+pa(lf-d,)z-ey) 
= 2d,% (W. — e,)y+d,2 +gb(C. —0)2 d,e) Ir 2,0000» 
Von den sechs durch den Anfangspunkt der Coordinaten gehenden 
Doppelstrahlen, welche sechs den drei Flächen P=0, Q=0, R=0 
gemeinsame grade Linien sein müssen, liegt einer in der zAxe die 
übrigen fünf sind die den beiden Kegeln dritten Grades X=0, L=0 
und dem Kegel zweiten Grades M=0 gemeinsamen graden Linien, 
welche durch eine Gleichung fünften Grades bestimmt werden. 
Setzt man c=(0 und 5=(, so heben sich aus den drei Funk- 
tionen P, Q, A die gemeinsamen Faktoren z und y heraus und man 
erhält das 
P2 
