118 Kummer über die algebraischen Strahlensysteme, 
k=d,.d,—d,f—dy,e, 
(17.) l=e,e—e,d, —ef,, 
Mr — fe, —fıd,, 
gesetzt ist, welche Gröfsen folgenden Gleichungen genügen: 
ke, — f)+ld,— md, =0, 
(18.) If —d,) me —ke,—=0, 
m(d, -)+kf, -Y=0, 
ıch setze ferner 
A, == Ko, e,—=Id, f, ms, 
so besteht unter den drei Gröfsen d, ,, 6, die Gleichung 
(19.) +, +, —=0. 
Vermöge dieser Bedingungsgleichung haben die drei Gröfsen P, Q, R des 
vorigen Falles den gemeinschaftlichen Faktor 
ke+ly+mz=0 
und wenn dieser hinweggehoben wird, erhält man das 
Strahlensystem zweiter Ordnung und dritter Klasse: 
PE+-Qı +R2=0 
P=p(,fg, +, er,), 
Q=ald,r, +2; fıP%)» 
u r(ö,e,Ps ar dd, 2» 
(20.) 
p=dy+d,z+ kt, 
g=&,2+es+ÖSlt, 
r=fa+f,y+ mt, 
dessen Brennfläche die Gleichung 
21.) Vap + Vyq + Var = 0 
