über eine Aufgabe des Maximum. 125 
Die auf n— 1 Dimensionen ausgedehnte Lagrangesche Aufgabe 
n.n—1 

läfst sich also, wenn man die Gröfsen 
MEZ rad) + ..::- +) 
als die unabhängigen Variablen einführt, analytisch so aussprechen: 
Die mit (— 1)" multiplicirte Determinante 
0 1 IN: ..: 1 
3 (11) ss (iR) 
1 (21) Cr (27) 
(1.) Bert ; 
1 (n1) (12)... S(mR) 
in welcher (1) = (2)=..... = (nn) = 0, soll zu einem Maximum ge- 
macht werden, während gleichzeitig jede der mit (— 1)'"" multiplieirten 
n Unter-Determinanten 
IR. 
ai) 

fe 1, Buabaik..: n einer gegebenen positiven von Null verschiedenen 
Constante c, gleich zu setzen ist. 
Das Differential der Determinante (1.) mufs also verschwinden, 
während gleichzeitig die n Bedingungsgleichungen 
_ OR, 
I“) 

(2.) Du +(— 1)" c 
für _=1,2, .....n erfüllt sind. 
Hierzu kommen noch Ungleichheiten. Es mufs nämlich (— 1)’ «d’R, 
negativ sein, damit (— 1)’R, ein wirkliches Maximum werde, und ferner 
muls, nach der oben erhaltenen Darstellung der Determinante R, durch 
Quadratsummen von Partial-Determinanten, jeder der Ausdrücke (— 1)" R, 
Fun =: 1,- 25; Bla a n positiv sein, damit die Lösung eine reelle sei, 
d. h. damit die 
n.n—|1 N 

Gröfsen (ik) aus lauter reellen Coordinaten x 
D 
