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hervorgegangen seien. Man kann die Ungleichheiten (— 1)”"R,>0 in eine 
einzige Ungleichheit zusammenfassen und zwar folgendermafsen. Es seien 
Ye y, Variable, welche durch die Relation (') 
r=>2y,=y,+y+ ee +y,=0 
mit einander verknüpft sind, und man betrachte die quadratische Form von 
»— 1 Variablen, welche durch die Gleichung 
3.) =E(k)y y. 
dargestellt wird, vorausgesetzt, dafs aus derselben eine der n Variablen 
y, vermöge der Relation r=0 eliminirt sei. Dann sind die Ungleich- 
heiten (— 1)"R,>0 gleichbedeutend damit, dafs f eine definite ne- 
gative Form sei. In der That, welche Variable y, man auch aus 
Gleichung (3.) eliminiren möge, so hat die resultirende Form f von n—1 
Variablen immer dieselbe Determinante — R, oder, was dasselbe ist, — f 
hat die Determinante (— 1)’ R,; ebenso hat die Form 
pzn g=zm 
m a: 
wenn man eine der Variablen %,, Y3, -... Y„ vermöge der Relation 
y‚+9y+....+y,.=0 
aus ihr eliminirt, die Determinante (— 1)" R,, und hieraus geht bekannt- 
lich die obige Behauptung hervor, wonach die sämmtlichen Ungleichheiten 
(- 1’ R,>0 
in die eine 
L<0 
zusammengefafst werden können, ein Resultat, welches sich leicht direct 
verifieiren läfst. Setzt man nämlich in (3.) für (k) seinen Werth 
er) ern ee), 


(*) Hier und im Folgenden werde ich immer mit i, k, I, m Zahlen bezeichnen, welche 
die Werthe 1, 2, ...... n haben können, mit 3, 8 .... Summen, in welchen jeder der 
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Zahlen i, k .... die Werthe 1,2, .... n beizulegen sind. Dagegen sollen «, £, y, 0 Zahlen 
bezeichnen, welche nur die Werthe 1, 2, .... n—1 haben können, und 8, E.... 
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Summen, in welchen jeder der Zahlen «, @..... die Werthe 1,2,....n— 1 beizulegen sind. 
