über eine Aufgabe des Maximum. 127 
ein, wo nach « von «=1 bis a=n— 1 zu summiren ist, so ergiebt sich 
2 3 n ( n! „@) («) „(e) 
E32 (a ra" _ 2a a Fatal 
a ık 
)Y: Yı- 
u 
Aber die beiden Summen 
SEIN YREZ ED YıYı 
ik ik 
verschwinden wegen der Relation r=0, und es bleibt daher für f der 
Ausdruck 
J=-:2:@Wy +iy,+-..-#E%y) 
übrig, woraus einleuchtet, dafs für reelle Coordinatenwerthe x‘” die Form f 
negativ sein muls. Der Kürze wegen übergehe ich den mit keiner 
Schwierigkeit verknüpften Nachweis, dafs die für die Realität der Lösung 
nothwendige Bedingung f<0 auch dafür ausreichend ist. 
Die in den Gleichungen (2.) vorkommenden n Constanten e, sind 
zwar durch keine Gleichung mit einander verbunden, aber sie müssen, 
wenn c, die grölste derselben bezeichnet, der Ungleichheit 
Ve, <Ve, +V, +....+Vo._, 
genügen. Besteht diese Ungleichheit nicht, so hat das Problem keine 
reelle Lösung. 
Zum Beweise denke ich mir das Coordinatensystem in solcher Lage, 
dafs die Coordinate x” für die Punkte p,, P:> ---- P„_., verschwindet 
und nur für p, von Null verschieden ist, dann verschwinden von den 
E oV 5 7 
n— 1 Unter-Determinanten 3) die n -- 2 für e=1,2,.... n—2, und 
nur für a=n— 1 ergiebt sich ein von Null verschiedener Werth. 
Daher wird 

,=(— =: OR, nit oV ® 
lan) dad 
während: für =1;, 2, ....nzH 
Geld OR, =2r 2 (07 I 
a a 
